安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-13 浏览次数：170 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列式子中，为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，5 C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，3，5

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3. 甲、乙、丙、丁四组同学参加跳绳团体赛，经过几轮测试，四组同学的平均成绩相同，方差分别为s_甲² =0.28，
s_乙² =0.36，s_丙²=0.58， s_丁²=0.44，你认为哪一组同学的成绩比较稳定（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 把方程x²-6x-1=0转化成（x+m）²=n的形式，则m、n的值是（）

A . 3，8 B . 3，10 C . -3，3 D . -3，10

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5. 在▱ABCD中，已知∠A：∠B=1：5，则∠D的度数是（）

A . 15° B . 30° C . 150° D . 165°

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6. 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行。某校团委组织团员开展“百年党史”知识竞赛，八年级某班6位参赛同学成绩如下表，则以下说法不正确的是（）

参赛同学

1号

2号

3号

4号

5号

6号

成绩

84

88

81

84

89

84

A . 6位参赛同学成绩的平均数是85 B . 6位参赛同学成绩的众数是84 C . 6位参赛同学成绩的方差为 $\text{[math]}$ D . 6位参赛同学成绩的中位数是82.5

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7. 某模具公司销售员小王一月份销售额为8万元，已知小王第一季度销售额为34.88万元，若设小王平均每月销售额的增长率均为x，可以列出方程为（）

A . 8（1+x）²=34.88 B . 8（1+3x）=34.88 C . 8[1+（1+x）+（1+x）²]= 34.88 D . 34.88（1-x）²=8

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8. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，BC的垂直平分线EF分别交BC，AC于点E、F，连接DF，若∠BCD=70°，则∠ADF的度数是（）

A . 60° B . 75° C . 80° D . 110°

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9. 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，实数a、b、c满足4a-2b+c=0，则下列说法正确的是（）

A . 方程有两个实数根 B . 方程有两个不相等的实数根 C . 方程没有实数根 D . 方程的根的情况无法确定

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10. 如图，ΔABC中，∠B > ∠C，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是边BC上的动点，连接DE、DF、EF，

则下列四个判断中不一定正确的是（）

A . 若点F是BC的中点，则EF=DB B . 若EF=DB，则点F是BC的中点 C . 若点F是BC的中点，则EC=DF D . 若EC=DF，则点F是BC的中点

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二、填空题

11. 计算5+ $\text{[math]}$ 的结果是

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12. 一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是

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13. 如图，A、B、C、D均在正方形网格的格点上，则∠ABC-∠DAC=_°

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14. 如图，在矩形ABCD中，边AB，AD的长分别为3和2，点E在CD上，点F在AB的延长线上，且EC=BF，连接FC。
1. （1）当DE=2时，则FC的长是；
2. （2）点E在边CD上移动的过程中，AE+FC的最小值是
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三、综合题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. (2016九上·仙游期末) 解方程：x（x-2）=3.

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17. 如图，将一张长为8cm，宽为5cm的矩形纸片ABCD（AD>AB）剪去了一角，量得DF=2cm，BE=4cm，求EF的长。

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18. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点A，B都在正方形网格的格点上.
1. （1）请在下面的网格中画出平行四边形ABCD，使AD= $\text{[math]}$ （点C，D都在正方形网格的格点上，画出一个正确的图形即可）；
2. （2）在（1）中所画出的平行四边形ABCD的对角线BD的长是。
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19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=BF，连接EF交AC于点O；
求证：OE=OF

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20. 某网店销售某种玩具，平均每天可售出30件，每件盈利50元。为了扩大销售，增加盈利，该网店采取了降价措施，在每件盈利不少于32元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，若每件商品降价a（a为正数）元。
1. （1）用含a的代数式表示出平均每天销售的数量，并直接写出a的取值范围；
2. （2）若该网店每天销售利润为2100元时，求a的值.
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21. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，垂足为E，点F是BC延长线上的点，且DF⊥DB。
1. （1）求证：AD=CF；
2. （2）当点C为BF中点时，求证：四边形ABCD是菱形；
3. （3）在（2）的条件下，当△BDF满足什么条件时，四边形ABCD是正方形？（不必说明理由）
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22. 为了解某校学生课外阅读情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，根据调查结果绘制了扇形统计图和条形统计图，部分信息如下：

请你根据统计图中的信息，解答下列问题.
1. （1）图1中a=，并补全图2中的条形统计图；
2. （2）求抽取的这部分学生一周内平均每人阅读的次数；
3. （3）根据本次调查的结果，估计该校3000名学生在一周内借阅图书为 “3次及3次以上”的人数；
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23. 在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边AD，AB，CD上（点E、F、G不与正方形的顶点重合），BE，FG相交于点O，且FG⊥BE.
1. （1）猜想BE与FG的数量关系并证明；
2. （2）证明：DG=AF+AE；
3. （3）若AE= $\text{[math]}$ ，FG=4，请直接写出点C到直线BE的距离；
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