安徽省宿州市埇桥区2021年中考数学二模试卷

更新时间：2021-07-28 浏览次数：153 类型：中考模拟

一、单选题

1. 100的相反数是（）．

A . 100 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示，左边立体图形的俯视图为（）．

A . B . C . D .

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4. 2021年第一季度安徽省GDP达 $\text{[math]}$ 亿元，进入全国前十，其中 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 4

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6. 随着我国新能源汽车的生产技术不断提升，市场上某款新能源汽车的价格由今年3月份的270000元/辆下降到5月份的243000元/辆．若价格继续下降，且月平均降价的百分率保持不变，则预测到今年7月份该款新能源汽车的价格将会（）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 低于22万元/辆 B . 低于 $\text{[math]}$ 万元/辆 C . 超过22万元/辆 D . 超过23万元/辆

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7. 某企业2020年6～10月生产利润的变化情况如折线图所示，下列说法与图中反映的信息相符的是（）．

A . 6～7月份利润的增长快于7～8月份利润的增长 B . 6～10月份利润的方差为14000（万元）² C . 6～10月份利润的众数是1300万元 D . 6～10月份利润的中位数为1300万元

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8. 已知，凸四边形 $\text{[math]}$ ，给出下列四个条件：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$         ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$         ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的个数是（    ）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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二、填空题

11. (2014·泰州) $\text{[math]}$ =．

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12. (2020八下·龙岗期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的弧与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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14. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请探究下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 在如图所示的网格中建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点在网格线的交点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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17. 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

…

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第4个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式：（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并证明．
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18. 如图，在数学综合实践活动中，某小组想要测量某条河的宽度 $\text{[math]}$ ，小组成员在专业人员的协助下利用无人机进行测量，在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为45°和30°（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若无人机离地面的高度 $\text{[math]}$ 为120米，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平直线上，求这条河的宽度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ ，且弦 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，
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20. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为8．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的长：
  
  ②点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上动点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，请直接写出所有正确的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. 某中学为了解本校九年级女生“一分钟仰卧起坐”项目的成绩情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并将测试的成绩（ $\text{[math]}$ 次）数据，绘制成频数分布表和扇形统计图．部分信息如下，根据提供的信息解答下列问题：

组号	分组	频数
①	$\text{[math]}$	3
②	$\text{[math]}$	15
③	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
④	$\text{[math]}$	10
⑤	$\text{[math]}$	2

（1） m=，在扇形统计图中第③小组对应的扇形的圆心角度数为°；
（2）若测试九年级女生“一分钟仰卧起坐”次数不低于44次的成绩为优秀，本校九年级女生共有360人，请估算该校九年级女生“一分钟仰卧起坐”成绩为优秀的人数；
（3）把在第①小组内的三个女生分别记为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把在第⑤小组内的两个女生分别记为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，从第①小组和第⑤小组总共5个女生中随机抽取2个女生进行“你对中考体育考试选项的看法”的问卷调查，求第①小组和第⑤小组都有1个女生被选中的概率．

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22. 某校了解学生午餐排队情况，发现学生排队累计的人数 $\text{[math]}$ （人）随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化情况满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

时间 $\text{[math]}$ （分钟）

0

1

2

…

累计人数 $\text{[math]}$ （人）

0

58

112

…
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
2. （2）若食堂就餐排队窗口每分钟可减少排队人数32人，求排队等待的学生人数最多时有多少人？（排队等待的学生人数＝排队累计的人数减少的排队人数）
3. （3）排队等待5分钟后，为减少排队等候时间，食堂临时增加就餐排队窗口，现每分钟可减少排队人数48人，再过分钟后刚好不再出现排队等待的情况．
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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数：
  
  ②当 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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