山东省东营市东营区2021年中考数学二模试卷

更新时间：2021-07-22 浏览次数：156 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·河南模拟) 下列各数中，绝对值最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·徐州) 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017八下·东营期末) 有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有天鹅湖风光，7张正面印有黄河入海口自然风景，5张正面印有孙武湖景色．把这些卡片的背面朝上，搅匀后从中随机抽出一张卡片，抽到正面是天鹅湖风光卡片的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·义乌月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020九上·长沙月考) 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形△OCD，则点C坐标（）

A . （﹣1，﹣1） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1） C . （﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （﹣2，﹣1）

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7. (2020·陕西) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）

A . 55° B . 65° C . 60° D . 75°

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8. (2021·河南模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2020·衢州) 如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形ABCD中，连接AC ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M ， N ，分别以M ， N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H ，连结AH并延长交BC于点E ，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P ， Q ，作直线PQ ，分别交CD ， AC ， AB于点F ， G ， L ，交CB的延长线于点K ，连接GE ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

11. 有一种病毒的直径大约是0.00000068米，则它的直径用科学记数法可表示为米．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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13. 已知：直线l₁∥l₂ ，将一块含30°角的直角三角板如图所示放置，若∠1＝25°，则∠2＝度．

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14. 在党中央的正确领导和全国人民的共同努力下，我国新冠肺炎确诊人数逐日下降，同时为构建人类命运共同体，我国积极派出医疗队帮助其他国家抗疫，由我国援助的Y国刚开始每周新增新冠肺炎确诊人数是2500人，两周后每周新增新冠肺炎确诊人数是1600人，若平均每周下降的百分率相同，则平均每周下降的百分率是．

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15. 某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是．

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16. 2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB、BC两部分组成，AB、BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为米（精确到1米， $\text{[math]}$ ，sin20^o=0.3420，tan20^o=0.3640，cos20^o=0.9400）．

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17. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C、D分别为坐标轴x轴和y轴上的任意一点，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，交直线l于点P，交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，交直线l于点 $\text{[math]}$ ，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ；······按此做法进行下去，其中弧 $\text{[math]}$ 的长．

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三、解答题

19.
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）化简式子 $\text{[math]}$ 并在0，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
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20. 《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我区某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表

组别

海选成绩 $\text{[math]}$

A组

$\text{[math]}$

B组

$\text{[math]}$

C组

$\text{[math]}$

D组

$\text{[math]}$

E组

$\text{[math]}$

请根据所给信息，解答下列问题：
1. （1）求出D组的人数，并把图1中的条形统计图补充完整；（请画在答题卷相对应的图上）
2. （2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为 $\text{[math]}$ ，则a的值为，表示C组扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 的度数为度；
3. （3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
4. （4）经过统计发现，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点A，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断直线 $\text{[math]}$ 是否是 $\text{[math]}$ 的切线，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半径的长．
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22. (2020·咸宁) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.
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23. 一方有难，八方支援.2020年初，新冠肺炎爆发，山东某蔬菜基地运输公司计划安排甲、乙两种货车向某疫区运送新鲜蔬菜，两次满载的运输情况如下表：

次数	甲种货车辆数	乙种货车辆数	合计运送吨数
第一次	2	3	19
第二次	3	5	30

（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨新鲜蔬菜？
（2）目前至少有36吨新鲜蔬菜要一次性运输到目的地，该公司拟安排甲、乙两种货车共8辆，其中每辆甲种货车一次运送费用为500元，每辆乙种货车一次运送费用为300元，请问该公司应如何安排甲、乙两种货车使总运送费用最少？

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24. 如图1 ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）（发现问题）
  如图1 ，通过图形旋转的性质，可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）（解决问题）
  如图1，证明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）（拓展延伸）
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，仍将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  
  若 $\text{[math]}$ 求的 $\text{[math]}$ 长．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点C(0，4)，点A、B在x轴上，并且OA＝OC＝4OB ，动点P在过A、B、C三点的抛物线上．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）在直线AC上方的抛物线上，是否存在点P ，使得△PAC的面积最大？若存在，求出P点坐标及ΔPAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．
3. （3）在x轴上是否存在点Q ，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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