山东省德州市禹城市、临邑县2021年中考数学二模试卷

更新时间：2021-07-22 浏览次数：141 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是由4个完全相同的正方形搭成的几何体，则（）

A . 三视图都相同 B . 俯视图与左视图都相同 C . 主视图与俯视图都相同 D . 主视图与左视图相同

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3. 2019新型冠状病毒的直径是 $\text{[math]}$ ，将0.00012用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·鄂州) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F ， ∠EDF＝42°，则∠DBE的度数是（　　）

A . 21° B . 23° C . 24° D . 42°

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6. (2020·河南) 定义运算： $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ .则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

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7. 在一次选美比赛中，某选手的得分如下：92，89，96，94，90，96，98，96．这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 96，95 B . 96，96 C . 95，95 D . 95，94

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点B和点D ，再分别以点B ， D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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9. (2019·无锡) 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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10. (2020九上·亳州月考) 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如下左图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 如图所示，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把它分割成正方形纸片 $\text{[math]}$ 和矩形纸片 $\text{[math]}$ 后，分别裁出扇形 $\text{[math]}$ 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ …按这样的规律进行下去，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020八下·扬州期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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14. (2020·灯塔模拟)
如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）.

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15. (2020九上·兴安盟期末) 已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是.

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16. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围为．

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17. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是5和8，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C ，则k的值为．

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18. 如图，点O为正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 到点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．则以下五个结论中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，正确结论为．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解．

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20. (2020·抚顺) 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为 $\text{[math]}$ 小时，将它分为4个等级：A（ $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ），D（ $\text{[math]}$ ），并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图：

请你根据统计图的信息，解决下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）在扇形统计图中，等级 $\text{[math]}$ 所对应的扇形的圆心角为°；
3. （3）请补全条形统计图；
4. （4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.
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21. (2020·南充) 某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件
1. （1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示，求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．
2. （2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂在第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润=收入-成本）
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22. (2020·遂宁) 在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D ，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

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23. (2020·陕西) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°.连接AO并延长，交⊙O于点D，连接BD.过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E.
1. （1）求证：AD∥EC；
2. （2）若AB＝12，求线段EC的长.
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24. 阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为 $\text{[math]}$ ，排在第二位的数称为第二项，记为 $\text{[math]}$ ，依次类推，排在第n位的数称为第n项，记为 $\text{[math]}$ ．所以，数列的一般形式可以写成： $\text{[math]}$ ．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：
1. （1）等差数列5，10，15，…的公差d为，第5项是．
2. （2）如果一个数列 $\text{[math]}$ ，是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：
  $\text{[math]}$ ．
  
  所以
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  ……
  
  由此，请你填空完成等差数列的通项公式：a_n=a₁+()d ．
3. （3） $\text{[math]}$ 是不是等差数列 $\text{[math]}$ 的项？如果是，是第几项？
4. （4）如果一个数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且公差为d ，前n项的和记为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ ，n ， d的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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25. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C.动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，过点M作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点N，交抛物线于点D，连接 $\text{[math]}$ .设运动的时间为t秒.
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式：
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积：
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上存在一点P，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时，在直线 $\text{[math]}$ 上存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标
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