湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性...

更新时间：2021-07-10 浏览次数：191 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各式中，结果是100的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，下列能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在体育中考训练中，男生小杰6次立定跳远的成绩（单位：米）如下：2.4，2.3，2.6，2.4，2.2，2.5，关于这组数据，下列结论不正确的是（）

A . 众数是2.4 B . 中位数是2.4 C . 平均数是2.4 D . 方差是1

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6. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则这栋楼的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，是一个容器的三视图，向该容器中匀速注水，下面哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度h与时间t的函数关系（）

A . B . C . D .

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8. 对于 $\text{[math]}$ 这类特殊的三次方程可以这样来解.先将方程的左边分解因式： $\text{[math]}$ ，这样原方程就可变为 $\text{[math]}$ ，即有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因此，方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的所有解就是原方程的解.据此，显然 $\text{[math]}$ 有一个解为 $\text{[math]}$ ，设它的另两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 7

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9. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m，总有 $\text{[math]}$ ；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程 $\text{[math]}$ （P为常数，且 $\text{[math]}$ ）的根为整数，则P的值有且只有三个，其中正确的结论是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

10. 计算： $\text{[math]}$ .

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 的非负整数解是.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，点O是 $\text{[math]}$ 的重心，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.现随机向 $\text{[math]}$ 内部抛一米粒，则米粒落在图中阴影部分的概率为.

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14. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性.从图中取一斜列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，…，第n个数记为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，则n的值为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上方一动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.当点P运动到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；随着点P的运动， $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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18. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第三象限交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的正半轴交于点B，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位后得到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），l与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交，求使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围.
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19. 为了解“永远跟党走”主题宣传教育活动的效果，某校组织了党史知识问卷测试，从中抽取部分答卷，统计整理得到如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

等级

成绩/分

频数

A

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

B

$\text{[math]}$

8

C

$\text{[math]}$

D

$\text{[math]}$

4

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，形统计图中“D”等级的圆心角为度；
2. （2）若成绩不低于90分为优秀，请估计该校2000名学生中达到优秀等级的人数；
3. （3）已知A等级中有2名男生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.
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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 分别于点B，C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为13， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 某公园有一个截面由抛物线和长方形构成的观景拱桥，如图所示，长方形的长为16米，宽为3米，抛物线的最高处C距地面7米.
1. （1）经过讨论，同学们得出如图所示的三种建立平面直角坐标系的方案，请从中选择一种求出抛物线的表达式；
2. （2）观景拱桥下有两根长为4.75米的对称安置的立柱，求这两根立柱的水平距离；
3. （3）现公园管理处打算，在观景拱桥的下方限高3.5米水平线上，两立柱间安装一个长8米的矩形广告牌 $\text{[math]}$ ，为安全起见，要求广告牌的最高处与拱桥的桥面之间的距离 $\text{[math]}$ 不得小于0.35米，求矩形广告牌的最大高度 $\text{[math]}$ .
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22. 在一个三角形中，如果有两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这样的三角形为“亚直角三角形”.根据这个定义，显然 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的第三个角为 $\text{[math]}$ ，这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形.
1. （1）若某三角形是“亚直角三角形”，且一个内角为100°，请直接写出它的两个锐角的度数；
2. （2）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是“亚直角三角形”，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，在钝角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为42，求证： $\text{[math]}$ 是“亚直角三角形”.
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23. 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A， $\text{[math]}$ 为x轴上另一点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线的对称轴于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 交过点C平行于x轴的直线于点M，D为抛物线的顶点.
1. （1）直接用含m的代数式表示点A，D的坐标；
2. （2）若点M恰好在该抛物线上，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，G为x轴上一点，H为抛物线上一动点，若以点A，G，H为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出点H及其对应的点G的坐标.
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