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上海市宝山区2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

更新时间：2021-06-23 浏览次数：213 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“12.8万”用科学记数法表示应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第二象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正 $\text{[math]}$ 边形的边数为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. 学校组织朗诵比赛，有11位同学晋级决赛，每位选手得分各不相同．如果小杰想要确定自己是否进入前6名，那么除了自己的得分以外，他还要了解这11名同学得分的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，如果点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，那么下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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8. (2020八下·金山月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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9. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. 不透明的布袋里有2个黄球，4个红球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是．

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11. 为了解六年级学生掌握游泳技能的情况．在全区六年级7200名学生中，随机抽取了600名学生，结果有240名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为人．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，那么 $\text{[math]}$ 0．（结果用 $\text{[math]}$ 表示）

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13. 《九章算术》记载了这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万，问善田几何?”意思是：当下良田1亩，价值300钱：薄田7亩，价值500钱．现在共买1顷，价值10000钱．根据条件，良田买了亩．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，已知等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 我们把直角坐标平面内横、纵坐标互相交换的两个点称为“关联点对”，如点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为一对“关联点对”．如果反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像上有一对“关联点对”，且这两个点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，那么这对“关联点对”中，距离 $\text{[math]}$ 轴较近的点的坐标为．

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18. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，联结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来，

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21. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标：
2. （2）如果一个反比例函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求这个反比例函数的解析式．
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22. 如图是某地摩天轮（图1）和示意图（图2），已知线段 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ 且垂直于地面，垂足为点 $\text{[math]}$ ，当座舱在点 $\text{[math]}$ 时，测得摩天轮顶端点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，同时测得点 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，又知摩天轮的半径为 $\text{[math]}$ 米，求摩天轮顶端 $\text{[math]}$ 与地面的距离．(精确到 $\text{[math]}$ 米)
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求该抛物线的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将抛物线平移，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆，圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，
  ①求圆 $\text{[math]}$ 的半径长；
  
  ②又 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，试判断圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由：
2. （2）如果分别以 $\text{[math]}$ 为直径的两圆外切，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．
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