浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2021年数学中考二模试卷

更新时间：2021-06-05 浏览次数：405 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）

1. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -3 B . -4 C . 6 D . 16

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2. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000千米．数36000用科学记数法表示为（）

A . 0.36×10⁵ B . 36×10³ C . 3.6×10⁵ D . 3.6×10⁴

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3. 某T型台如图所示，它的主视图为（）

A . B . C . D .

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4. 一个盒子中装有标号为1，3，5，8的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球标号大于2的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 如图，弧AB的半径OA＝3，∠OAB=40°，则扇形AOB的面积为（）

A . π B . 2π C . $\text{[math]}$ D . 5π

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6. 今年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S²（单位：千克²）如表所示：

明年准备从这四个品种中淘汰一种产量既低又不稳定的枇杷树，则应淘汰的品种是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

7. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则弧AB的度数为（）

A . 100° B . 115° C . 120° D . 130°

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8. 一个长方体木箱放置在斜面上，其端点B，C落在斜面上，相关数据如图所示，则木箱端点D距地面m的高度是（）

A . bcos $\text{[math]}$ +(a+c)cos $\text{[math]}$ B . bcos $\text{[math]}$ + (a+c)sin $\text{[math]}$ C . bsin $\text{[math]}$ +(a+c)cos $\text{[math]}$ D . bsin $\text{[math]}$ + (a+c)sin $\text{[math]}$

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9. 如图，AB为某河流的宽，为了估测河流的宽，在笔直的河岸上依此取点C，E，B，F，使DE⊥CF，且DA∥CF，测得CE=2米，EB=4米，BF=7米，且∠C=∠FDC，则AB的长为（）米

A . $\text{[math]}$ B . 6.9 C . $\text{[math]}$ D . 7

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10. 如图，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点C的直线与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，且BC=2AB，记△AOB的面积为s，若k+s=5，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

13. 表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

由此估计50棵这种苹果树苗移植成活的约为棵．（精确到个位）

14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，延长CB至点E，点D在AC边上，以CE，CD为边作 $\text{[math]}$ DCEF.若∠F＝70°，则∠A的度数为度.

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15. 如图1是公园某处的几何造型，如图2是它的示意图，正方形的一部分在水平面EF下方，测得DE=2米，∠CDF=45°，露出水平面部分的材料长共合计140米（注：共8个大小一样的正方形造型，不计损耗），点B到水平面EF的距离为米.

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16. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE=4ED，BE的中垂线分别交BE，BC的延长线于点H，N.且BC=CN，⊙C为△BNH的外接圆，CF∥BE，交⊙C于点F，FM⊥AB于点M（FM＜BC），若FM=20，则tan∠AEB=；矩形ABCD的周长为.

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三、解答题（本题有8小题，共80分.）

17.
1. （1）计算: $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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18. 如图，在△ABC和△CDE中，AC＝CE，∠BCA＝∠E＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥CE．
1. （1）求证：△ABC≌△CDE．
2. （2）当DC＝7，BC＝3时，求AC的长．
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19. 在全体人民的努力下，某市剿灭劣V类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果.右表是某市十个县（市、区）指标任务数的统计表；左图是截止2020年3月31日和截止5月4日，某市十个县（市、区）指标任务累计完成数的统计图.

某市十个县（市、区）指标任务书统计表

20. 如图，在8×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上）及位似中心，且线段的端点均不与点A，B，C，D重合．
1. （1）在图1中画格点线段EF，GH各一条及格点O，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，GH＝EF，且格点O是线段GH，EF的位似中心．
2. （2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条及格点W，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，PQ≠MN，且格点W是线段PQ，MN的位似中心．
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21. 已知二次函数y=x²+ax+b的图象经过点（3，0），（n，0），最小值为m.
1. （1）用含a的代数式表示m.
2. （2）若b-m=5，求n的值.
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22. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E，过点D作GF∥AC，分别交BC，BA的延长线于点F，G．
1. （1）求证：∠G＝2∠DBC.
2. （2）作⊙O直径AM，连结DC，CM，若DC=1，AB=3，求AM的长．
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23. 今年小芳家3，4，5月总用电量是900千瓦时，其中3月用电量比4月少20千瓦时，5月用电量比4月多20千瓦时.

（2）小芳家安装了“峰谷”电表，电费的收费标准如下表：

预计今年6月“低谷时段”用电量是5月“低谷时段”用电量的2倍，6月“高峰时段”用电量是5月“高峰时段”用电量的 $\text{[math]}$ 倍，设今年5月“低谷时段”用电量为x千瓦时，6月总用电量为m千瓦时.

①用含x的代数式表示m.

②若x≥300千瓦时，求今年小芳家6月电费的最小值.

24. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，且BC，AC，AB是三个连续的偶数，在边AB上取点M，N（点M在BN之间），使BM＝3AN．点D，E分别是边AC，BC的中点，当点P从点D出发沿DE方向匀速运动到点E时，点Q恰好从点M出发沿BA方向匀速运动到点N．记QN＝x，PD＝y，当Q为AB中点时，y=2．
1. （1）求BC，AC，AB的长．
2. （2）求y关于x的函数表达式．
3. （3） ①连结PQ，当PQ所在直线与△ABC的某一边所在的直线垂直时，求所有满足条件的x的值.②过点P作PH⊥AB于点H，当△PQH为等腰三角形时，求x的值.
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