初中数学北师大版七年级下学期第六章 6.2 频率的稳定性

更新时间：2021-05-19 浏览次数：89 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·禹州模拟) 在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共60个，这些球除颜色外其他都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A . 9 B . 15 C . 18 D . 24

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2. (2020九上·双阳期末) 某同学掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为（）

A . 小于 $\text{[math]}$ B . 大于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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3. (2020九上·德惠期末) 下列说法正确的是（）

A . 做抛掷硬币的实验，如果没有硬币用图钉代替硬币，做出的实验结果是一样的 B . 天气预报说明天下雨的概率是50%，也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的 C . 抛掷一枚质地均匀的硬币，已连续掷出5次正面，则第6次一定掷出背面 D . 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖

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4. (2021九上·慈溪期末) 气象台预报明天下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（）

A . 明天30%的地区不会下雨 B . 明天下雨的可能性较大 C . 明天70%的时间会下雨 D . 明天下雨是必然事件

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5. (2020·呼和浩特模拟) 某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A . 抛一枚硬币，出现正面朝上 B . 从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数 C . 从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的点数之和是7

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6. (2020九上·青山期末) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

实验次数	100	200	300	500	800	1000	2000
频率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

A . 抛一枚硬币，出现正面 B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5 D . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球

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7. (2020九上·柯桥月考) 抛一个杯口和杯底大小不同的纸杯，落地有三种可能性：①杯口向上②杯底向上③侧面着地，则杯口向上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 只能用大量重复试验，频率估计概率的方法求得

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8. 下列说法正确的是（　　）.
①试验条件不会影响某事件出现的频率；
②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；
③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①③

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二、填空题

9. (2021九上·仙居期末) 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物30元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数	100	200	300	500	1000
落在“签字笔”区域的次数	65	122	190	306	601

假如你去转动该转盘一次.你获得签字笔的概率约是.（精确到0.1）

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10. (2021九上·下城期末) 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：

试验种子数n（粒）	1	5	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽频数m	1	4	45	92	188	476	952	1900	2850
发芽频率 $\text{[math]}$	1	0.8	0.9	0.92	0.94	0.952	0.952	0.95	0.95

估计该麦种的发芽概率约为.

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11. (2020九上·福田期末) 一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的摸球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率为。

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12. (2020·海淀模拟) 下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：

投篮次数n	48	82	124	176	230	287	328
投中次数m	33	59	83	118	159	195	223
投中频率 $\text{[math]}$	0.69	0.72	0.67	0.67	0.69	0.68	0.68

根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为．（结果精确到0.01）

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13. (2020九上·玉环期末) 某水果公司以2.2元/千克的成本价购进 $\text{[math]}$ 苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：

苹果损坏的频率 $\text{[math]}$

0.106

0.097

0.102

0.098

0.099

0.101

估计这批苹果损坏的概率为精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为元/千克.

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14. (2020九上·米易期末) 某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：

某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有千克种子能发芽．

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15. 将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是．

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16. 某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有件是次品．

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三、解答题

17. (2021九上·富县期末) 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.在这4件产品中加入 $\text{[math]}$ 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大约是多少？

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18. (2020九上·子洲期中) 一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别.小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，请你估计袋中白球的个数

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19. 甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
8
10
7
9
16
10
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．
（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

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20. 某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n
200
500
1000
1500
2000
优等品频数m
188
471
946
1426
1898
优等品频率 $\text{[math]}$
0.940
0.942
0.946
0.951
0.949
（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 $\text{[math]}$ ，问至少取出了多少个黑球？

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试卷信息

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