河南省南阳市宛城区2019-2020学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：202 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列哪个是一元一次方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八下·成华期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2018八上·揭西期末) 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·襄阳) 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 最大的整数解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·叶县期末) 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·津南期中) 解方程 $\text{[math]}$ ，“去分母”后变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·厦门期末) 把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．

A . 每人分7本，则剩余4本 B . 每人分7本，则剩余的书可多分给4个人 C . 每人分4本，则剩余7本 D . 其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本

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10. 一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（　　）

A . 190米 B . 400米 C . 380米 D . 240米

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二、填空题

11. (2019七下·侯马期中) 已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是．

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12. (2017七下·义乌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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13. (2020七下·河池期末) 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少要答对道题．

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14. 如图，把一个长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别相同.则中间小正方形的面积是 $\text{[math]}$ .

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15. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值.

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三、解答题

16. 依据下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ （）

（），得 $\text{[math]}$ （）

去括号，得 $\text{[math]}$

（），得 $\text{[math]}$ （）

合并同类项，得 $\text{[math]}$ （合并同类项法则）

（），得 $\text{[math]}$ （）

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17. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2019·江西) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并在数轴上表示它的解集．

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19. (2019·淮安) 某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

	所用火车车皮数量（节）	所用汽车数量（辆）	运输物资总量（吨）
第一批	2	5	130
第二批	4	3	218

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

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20. (2019七下·侯马期中) 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求关于a、b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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21. 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$
1. （1） x-y=；x+y=（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 某商店销售 $\text{[math]}$ 两种商品，每件的售价分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元，五一期间，该商店决定对这两种商品进行促销活动，如图所示，若小红打算到该商店购买 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 商品和 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 商品，根据以上信息，请：
1. （1）分别用含m的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）就 $\text{[math]}$ 的不同取值，请说明选择那种方案购买更实惠（两种优惠方案不能同时享受）
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23. 如图一，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，图中有三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的 $\text{[math]}$ 倍，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”.
1. （1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）
2. （2）（问题解决）
  如图二，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的巧点，求点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数。
3. （3）（应用拓展）
  在（2）的条件下，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 处，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间 $\text{[math]}$ 的所有可能值.
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