安徽省合肥包河区2020-2021学年七年级下学期数学期中试...

更新时间：2021-05-21 浏览次数：234 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1. 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . （-3mn）²=-6m²n² B . （x²y）³=x⁵y³ C . （xy）²÷（-xy）=-xy D . （a-b）（-a-b）=a²-b²

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3. a、b都是实数，且a< b，则下列不等式正确的是（）

A . a+x > b+x B . 1-a< 1-b C . 5a < 5b D . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$

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4. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场行情，该商品需降价n%出售，为了不亏本，则m、n应满足（）

A . （1+m%）（1+n%）≥1 B . （1+m%）（1-n%）≥1 C . （1-m%）（1+n%）≥1 D . （1-m%）（1-n%）≥1

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5. 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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6. 若（x+8）（x-1）=x²+mx+n任意x都成立，则m+n=（）

A . -8 B . -1 C . 1 D . 8

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7. (2017·南岗模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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8. 已知正数x满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 31 B . 16 C . 8 D . 4

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9. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y> 0，则m的取值范围是（）

A . m > -2 B . m < -2 C . m > -1 D . m < -1

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10. 设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，其中正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ②③④.

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为

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12. 若|2a-7|=7-2a，则a=（请写出一个符合条件的正无理数）.

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13. 若不等式（1-a）x > 1-a的解集是x< 1，则a的取值范围是

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14. 如果3-6x的立方根是-3，则2x+6的算术平方根为

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是

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16. 《庄子天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图，由图易得： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$
=。

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三、解答题（本题共6小题，共52分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ，并将其解集在数轴上表示出来。
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18. 阅读材料图中是小明同学的作业，老师看了后找来小明问道，小明同学，你标在数轴上的两个点，对应体重的两个无理数是吗，小明点点头，老师又说，你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答，请你帮小明同学完成本次作业请把实数0，-π，-2， $\text{[math]}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）.

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19. 当x=-2，y=2时，先化简，再求(2x+y)²+(x-y)(x+y)-5x(x-y)的值

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20. 观察下列各式：
①1×2-0×3=2； ②2×3-1×4=2； ③3×4-2×5=2； ④4×5-3×6=2；……
1. （1）请按上述规律写出第⑤个式子：；
2. （2）请按上述规律写出第n个等式(用含字母的式子表示)；
3. （3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？请说明理由.
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21. 包河区计划对某校园内面积为3600m²的区域进行绿化。经招标，由甲、乙两个工程队来完成。已知甲队4天能完成绿化的民间等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m²
1. （1）求甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积；
2. （2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？
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22. 如图是用总长为8米的篱笆（图中所有线段）围成的区域。此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC=EB=X米.
1. （1）用含x的代数式表示AB、BC的长；
2. （2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简）
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