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江苏省泰州市2021年数学中考四模试卷
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更新时间:2021-05-14
浏览次数:159
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省泰州市2021年数学中考四模试卷
更新时间:2021-05-14
浏览次数:159
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2016·扬州)
与﹣2的乘积为1的数是( )
A .
2
B .
﹣2
C .
D .
﹣
答案解析
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+ 选题
2. 与
最接近的整数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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+ 选题
3.
(2019·沈阳)
某青少年篮球队有12名队员,队员的年龄情况统计如下:
年龄(岁)
12
13
14
15
16
人数
3
1
2
5
1
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( )
A .
15岁和14岁
B .
15岁和15岁
C .
15岁和14.5岁
D .
14岁和15岁
答案解析
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+ 选题
4. 点
在函数
的图象上,则代数式
的值等于( )
A .
5
B .
3
C .
-3
D .
-1
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+ 选题
5.
(2020·泰州)
如图,半径为10的扇形
中,
,
为
上一点,
,
,垂足分别为
、
.若
为
,则图中阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
6.
(2020九上·硚口月考)
如图
和
都是边长为2的等边三角形,它们的边
在同一条直线l上,点C,E重合,现将
沿着直线l向右移动,直至点B与F重合时停止移动.在此过程中,设点移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
7. 已知a、b是相邻的两个正整数,且a<2
﹣1<b,则a+b的值是
.
答案解析
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+ 选题
8. 分解因式:2x
2
-8x+8=
.
答案解析
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+ 选题
9.
(2019八下·株洲期末)
如图,将矩形
ABCD
的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形
EFGH
,
EH
=12厘米,
EF
=16厘米,则边
AD
的长是
cm.
答案解析
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+ 选题
10.
(2020·北京)
在
ABC中,AB=AC,点D在BC上(不与点B,C重合).只需添加一个条件即可证明
ABD≌
ACD,这个条件可以是
(写出一个即可)
答案解析
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+ 选题
11. 从数﹣2,1,2,5,8中任取一个数记作k,则正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的概率是
.
答案解析
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+ 选题
12. 若一次函数y=x的图象与反比例函数y=
的图象相交于点A(x
1
, y
1
)、B(x
2
, y
2
),则(x
1
+y
1
)+(x
2
+y
2
)的值为
.
答案解析
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+ 选题
13. 如图,圆锥的底面半径为5 cm,侧面积为55π cm
2
, 设圆锥的母线与高的夹角为α,则sinα的值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2019·南通)
如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=6,BC=2,P为边CD上的一动点,则
的最小值等于
.
答案解析
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+ 选题
15. 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,一组同心圆的圆心为坐标原点O,它们的半径分别为1,2,3,…,按照“加1”依次递增;一组平行线,l
0
, l
1
, l
2
, l
3
, …都与x轴垂直,相邻两直线的间距为l,其中l
0
与y轴重合若半径为2的圆与l
1
在第一象限内交于点P
1
, 半径为3的圆与l
2
在第一象限内交于点P
2
, …,半径为n+1的圆与l
n
在第一象限内交于点P
n
, 则点P
n
的坐标为
.(n为正整数)
答案解析
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+ 选题
16. 某商场对顾客实行这样的优惠规定:若一次购物不超过200元,则不予折扣;若一次购物超过200元,不超过500元,则按标价给予九折优惠;若一次购物超过500元,其中500元按上述九折优惠外,超过500元的部分给予八折优惠.某人两次购物分别付款198元和423元,如果他合起来一次购买同样的商品,那么他可节约
元.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(1) 计算:(3.14﹣π)
0
+
+|1﹣
|﹣4cos45°;
(2) 求不等式组
的正整数解.
答案解析
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+ 选题
18.
(2019八下·博罗期中)
先化简,再求值:
,其中
满足
.
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+ 选题
19.
(2019七下·恩施期末)
“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1) 共抽取了多少个学生进行调查?
(2) 将图甲中的折线统计图补充完整.
(3) 求出图乙中B等级所占圆心角的度数.
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+ 选题
20. 一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球.已知红球的个数比黑球的2倍多40个.
(1) 求袋中红球的个数;在“①从袋中任取一个球是白球的概率是
”,“②从袋中任取一个球是黑球的概率是
”这两个条件中任选一个,补充到上面的问题中,并解答问题.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(2) 求从袋中任取一个球是黑球的概率.
答案解析
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+ 选题
21.
(2019·黄石)
“今有善行者行一百步,不善行者行六十步”(出自《九章算术》)意思是:同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步,假定两者步长相等,据此回答以下问题:
(1) 今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600步时,请问谁在前面,两人相隔多少步?
(2) 今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之?即:走路慢的人先走200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?
答案解析
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+ 选题
22. 如图,AB=AC=6,∠BAC为锐角,CD∥AB.
(1) 在直线CD上求作点P,使∠ABP=
∠BAC.写出作法,并说明作图理由;
(2) 若∠BAC=45°,求线段PC的长.
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+ 选题
23. 如图,△ABC内接于⊙O,点D在⊙O上,且OD⊥BC,垂足为H,连接DC.
(1) 求证:∠BCD=
∠BAC;
(2) 延长AB到点E,使EB=AC,连接DE.若DE与⊙O相切,试判断四边形BCDE的形状,并说明理由.
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+ 选题
24. 如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=10,sinB=
,点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发,沿着B→C→D→A的方向运动到点A时停止,设点P运动的时间为ts.
(1) 连接AC,判断△ABC是否是直角三角形,试说明理由;
(2) 在点P运动的过程中,若以点C为圆心、PC长为半径的⊙C与AD边相切,求t的值;
(3) 在点P出发的同时,点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发,沿着C→D→A的方向运动,当P、Q中的一点到达终点A时,另一点也停止运动.求当BP⊥CQ时t的值.
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+ 选题
25. 已知:关于x的二次函数
(a>0),点A(n,y
1
)、B(n+1,y
2
)、C(n+2,y
3
)都在这个二次函数的图象上,其中n为正整数.
(1) y
1
=y
2
, 请说明a必为奇数;
(2) 设a=11,求使y
1
≤y
2
≤y
3
成立的所有n的值;
(3) 对于给定的正实数a,是否存在n,使△ABC是以AC为底边的等腰三角形?如果存在,求n的值(用含a的代数式表示);如果不存在,请说明理由.
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+ 选题
26. 如图1,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成两个小矩形,EF与GH交于点P,△GBF的周长为m.
(1) 若m=1,求矩形EPHD的面积;
(2) 当m满足什么条件时,矩形EPHD的面积是一个与满足条件的点G、F位置无关的常数?
(3) 在图2中作出符合(2)中要求的其中一个△BGF.
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