一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分）
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2.
数据10，10，10，11，12，12，13，13的众数是（ ）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
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3.
下列各式中能与
合并的二次根式的是（ ）.
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4.
若关于x的一元二次方程
的一个根是0，则
的值是（ ）
A . 1
B . －1
C . 1或－1
D . 0
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5.
小林在计算时遇到以下情况，结果正确的是（ ）
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6.
在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B比∠D大60°，则∠B的度数为（ ）
A . 60°
B . 80°
C . 120°
D . 130°
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7.
已知方程x2－6x + q = 0可以配方成（x－p）2 =7的形式，那么x2－6x +q =2可以配方成下列的（ ）
A . （x－p）2 =9
B . （x－p）2 = 5
C . （x－p +2）2 =9
D . （x－p + 2）2 =5
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8.
根据下列表格的对应值：
| x | 0.59 | 0.60 | 0.61 | 0.62 | 0.63 |
| x2+x-1 | -0.061 | -0.04 | -0.017 | 0.0044 | 0.0269 |
判断方程x2+x-1=0一个解的取值范围是（ ）
A . 0.59<x<0.61
B . 0.60<x<0.61
C . 0.61<x<0.62
D . 0.62<x<0.63
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9.
若t是方程
(a≠0)的一个根，设P＝1－ac，Q＝(at＋1)
2 ， 则P与Q的大小关系正确的是（ ）
A . P<Q
B . P＝Q
C . P>Q
D . 不确定
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二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
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11.
一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形的内角和等于度.
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12.
某少年军校准备从甲，乙，丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是
=
＝
=8.3，方差分别是
=1.5，
=2.8，
=3.2.那么，根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是
.
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13.
若一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围
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14.
某超市一月份的营业额200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为
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15.
(2019九上·乌鲁木齐期末)
如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m
2 ， 那么小道进出口的宽度应为
米．
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16.
已知在数轴上的位置如图所示，化简：
=.
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17.
(2018·莱芜)
如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2
和2，则图中阴影部分的面积是
．
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18.
如图， 在△ABC中， ∠B = 90°， 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动， Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动， 如果点P、Q分别从A、B同时出发，
秒钟后， △PBQ 的面积等于8 cm
2.
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19.
如果m 、n 是两个不相等的实数，且满足m
2-m=3，n
2-n=3，那么代数式
=
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20.
已知图②是由图①七巧板拼成的数字“0”，若正方形ABCD的边长为
，则六边形EFGHMN的周长为
三、解答题（本大题有7小题，共50分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或过程）
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21.
化简：
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（1）
-
（2）
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22.
解方程：
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（2）
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23.
如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）
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24.
为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对某小区500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）.并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
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-
（2）
求这100个样本数据的平均数，众数和中位数。
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（3）
根据样本数据，估计该小区500户家庭中月平均用水量超过12吨的约有多少户？
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25.
如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个1m宽的门.所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m
2？
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26.
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可以售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降10元，可多售出100件，但最低单价应高于购进的价格；第二月结束后.批发商核对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.
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（1）
填表（不需化简）
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时间
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第一个月
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第二个月
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清仓时
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单价（元）
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80
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40
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销售量
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200
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（2）
如果批发商希望通过销售这批T恤获利8750元，那么第二个月的单价应该是多少？
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（3）
如果批发商希望通过销售这批T恤获利最大，那么最大利润可达到多少元？(直接写出答案)
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27.
如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=
c，这时我们把关于x的形如ax
2+
+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题：
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（2）
求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax
2+
+b=0必有实数根；
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（3）
若x=-1是“勾系一元二次方程”ax
2+
+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是
12 ，求△ABC面积.
合并的二次根式的是（ ）.
