陕西省铜川市印台区第一中学2021届九年级上学期数学期末考试...

更新时间：2021-04-29 浏览次数：150 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是一个放置在水平桌面上的陀螺的示意图，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·海南) 如果反比例函数 $\text{[math]}$ （a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）

A . a<0 B . a>0 C . a<2 D . a>2

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4. 盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示，中堂中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，水柱喷出的竖直高度y（m）与水平距离x（m）满足y＝﹣（x﹣2）²+6，则水柱的最大高度是（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 2+ $\text{[math]}$

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6. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点P，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·萧山期中) 平移抛物线 $\text{[math]}$ ，下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（）

A . 向左平移2个单位 B . 向右平移5个单位 C . 向上平移10个单位 D . 向下平移20个单位

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8. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于C点，过C点作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点D， $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 3 D . 5

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二、填空题

11. 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而.（填“增大”或“减小”）

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13. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k的值为.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ .求证：无论k为何值，该二次函数的图象与x轴都有交点.

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17. 画出如图所示物体的三视图.

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18. 某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米 $\text{[math]}$ ）之间的函数关系式；
2. （2）当运输公司平均每天的工作量是15万米 $\text{[math]}$ 时，完成任务所需的时间是多少？
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19. 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝ $\text{[math]}$ ，OA＝2，OB＝1，求证：▱ABCD是菱形.

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20. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 $\text{[math]}$ 来测量操场旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 $\text{[math]}$ 与地面保持平行并使直角边 $\text{[math]}$ 与旗杆顶点A在同一直线上，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，且测点D到地面的距离 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，到旗杆的水平距离 $\text{[math]}$ 米，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度.

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21. 某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图，将一块面积为1000m²的原广场，向其四周扩充一条宽度相等的人行道，要求扩充后的矩形广场长60m、宽30m.试求扩充的人行道的宽度.

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22. 如图，转盘被分成面积相等的三个扇形，每个扇形分别标有数字1、2、3，甲、乙两人开始玩一个可以自由转动的转盘游戏，转盘停止后，记录下指针指向的数字，若指针指向相邻两扇形的交界处，则重新转动转盘.甲转动转盘一次，记下指针指向的数字，接着乙也转动转盘一次，再记下指针指向的数字，利用画树状图或列表格的方法求两次记录的数字之和小于4的概率.

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23. (2019·兰州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过等边三角形BOC的顶点B， OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，AO.
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若四边形ACBO的面积是 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标.
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24. 如图，在河流的右岸边有一高楼 $\text{[math]}$ ，左岸边有一坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ ，点C与点B在同一水平面上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼 $\text{[math]}$ 的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿坡面 $\text{[math]}$ 上行了 $\text{[math]}$ 米（即 $\text{[math]}$ 米）到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求点C到点D的水平距离 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求楼 $\text{[math]}$ 的高度.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点O，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，y轴上有一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式及它的对称轴；
2. （2）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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