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贵州威宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷（A卷）

更新时间：2021-05-08 浏览次数：216 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是（）

A . B . C . D .

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3. 以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（）

A . 1，2，3，4 B . 2，10，15，5 C . 2，4，8，16 D . 2，12，12，4

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4. 用一个10倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法中正确的是（）
①三角形的每个角都扩大10倍；②三角形的每条边都扩大10倍；

③三角形的面积扩大10倍；④三角形的周长扩大10倍.

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ②③

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5. 某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 $\text{[math]}$ 与受力面积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示的“中”字，俯视图是（）

A . B . C . D .

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7. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的有（）
①测量对角线是否相互平分；②测量两组对边是否相等；

③测量对角线是否相等；④测量其中三个角是否为直角

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 小颖在探索一元二次方程 $\text{[math]}$ 的近似解时作了如下列表计算.观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是（）

x

0

1

2

3

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

5

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. 如图，一根木棍 $\text{[math]}$ 斜靠在与地面 $\text{[math]}$ 垂直的墙 $\text{[math]}$ 上，设木棍中点为P，若木棍全端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离将（）

A . 变化不定 B . 变小 C . 不变 D . 变大

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10. 某校的校园内有一个由两个相同的正六边形（边长为 $\text{[math]}$ ）围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个如图所示区域，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后区域的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一种雨伞的截面图（如图所示），伞骨 $\text{[math]}$ ，支掌杆 $\text{[math]}$ ，当点O沿 $\text{[math]}$ 滑动时，雨伞开闭.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时B、D两点间的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，扇子（阴影部分）的圆心角为x，余下扇形的圆心角为y，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观.若黄金比为0.6，则x为（）

A . 100 B . 120 C . 135 D . 160

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13. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿其对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落到点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的周长为（）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 20

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14. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是(　　)

A . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B . 掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6 C . 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上 D . 用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数

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15. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的点，它们的横坐标分别为1、2、…2020， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 分别垂直于x轴，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等实数根，则m的值是.

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18. 如图，点B，C分别是锐角 $\text{[math]}$ 两边上的点， $\text{[math]}$ ，分别以点B，C为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 是.

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19. 对于任意的两个数a，b，定义一种运算※如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是.（填序号）

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三、解答题

21. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ （用配方法解）
2. （2） $\text{[math]}$ （解法不限）
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22. 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1、2中取一个值作为横坐标a，再取一个作为纵坐标b，点 $\text{[math]}$ 请用树状图列表的方法求M在双曲线 $\text{[math]}$ 的图象上的概率.

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23. 阅读理解：
解方程时，我们经常将整体多次出现的部分打包进行换元处理，从而达到了降次、转整等目的，这一“神奇”的方法叫换元法.

例如：解方程 $\text{[math]}$

解：设 $\text{[math]}$

原方程化为：

$\text{[math]}$     ∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$     ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$     ∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴原方程的解是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你利用换元法解方程： $\text{[math]}$

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24. 如图所示，身高1.5米的小明从路灯下的A点经过，测量得身后的影子 $\text{[math]}$ 的长5米，沿 $\text{[math]}$ 所在的直线行走10米到B点时，身后的影子 $\text{[math]}$ 长为2米.
1. （1）请你确定路灯P的位置
2. （2）求路灯P距到地面的距离.
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25. (2018九上·建邺月考) 某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.
1. （1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出件；
2. （2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，过点O作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及外角 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点O运动到 $\text{[math]}$ 边的什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？回答并证明你的结论.
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27. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别位于x轴、y轴上，对角线 $\text{[math]}$ 长为8，且 $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使A点恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点E处.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式；
3. （3）反比例函数与 $\text{[math]}$ 交于M点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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