江苏省泰州医药高新技术产业开发区2020-2021学年七年级...

更新时间：2021-04-19 浏览次数：132 类型：期末考试

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . -2 B . 4 C . 2 D . 5

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2. (2020七上·无锡期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知2x^my³与x²yⁿ是同类项，则m-n的值等于（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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4. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 0

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5. 防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生.如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（）

A . 勤 B . 口 C . 戴 D . 罩

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6. 已知a+2b-2=0，则2^a×4^b（）

A . 4 B . 8 C . 24 D . 32

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二、填空题

7. π⁰=.

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8. 比较大小：3.15π.（填“＜”、“＝”或“＞”）

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9. 某市人口约为530000人，用科学记数法可表示为.

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10. 多项式2x²y-3x+1的次数是.

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11. 在数轴上，与原点相距4个单位的点所对应的数是.

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12. 已知代数式2x-3y的值是3，则5-2x+3y的值是.

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13. 已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于．

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14. (2020·吉林) 如图，某单位要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，那么y^x=.

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16. (2020·黔西南州) 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） -1²⁰²⁰+16×2^-3×|-3-1|
2. （2）（-a²）³·（-a³）²÷a⁴
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18. 解方程：
1. （1） 2（x+3）=5x；
2. （2） 2﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值：2（3a²b-ab²）-(-ab²+3a²b)，其中，a=-1，b=1.

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20. (2020七上·嵩县期末) 把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.
1. （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
2. （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.
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21. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，点A、B、P均在格点上.（请利用网格作图，画出的线用铅笔描粗描黑）
1. （1）过点P画直线AB的平行线；
2. （2）连接PA、PB，则三角形PAB的面积=；
3. （3）若三角形QAB面积与三角形PAB的面积相等，且格点Q与P不重合，则格点Q有个.
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22. 如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB：BC：CD=2：3：5.
1. （1）若AD=30，求BC的长；
2. （2）若点M、N是AC、CD中点，且AD=a，求MN的长.
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23. (2020七上·建邺期末) 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？

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24. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD， OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75^o.求∠AOD和∠EOF的度数.

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25. 在综合与实践活动中，活动小组的同学对网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的数据进行了编号，并对脚长的数据b_n定义为[b_n]如表：

序号n	1	2	3	4	5	6	…
鞋号a_n	22	23	24	25	26	27	…
脚长b_n	160±2	165±2	170±2	175±2	180±2	185±2	…
脚长[b_n]	160	165	170	175	180	185	…

定义：对于任意正整数m、n，其中m＞2.若[b_n]＝m，则m﹣2≤b_n≤m+2.如：[b₅]＝180表示180﹣2≤b₅≤180+2，即178≤b₅≤182.

（1）通过观察表，猜想出a_n与序号n之间的关系式，[b_n]与序号n之间的关系式；
（2）用含a_n的代数式表示[b_n]，计算鞋号为44的鞋适合的脚长范围；
（3）若脚长为261毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？

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26. 如图1，射线OC在 $\text{[math]}$ 的内部，图中共有3个角： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是 $\text{[math]}$ 的“定分线”.
1. （1）一个角的平分线这个角的“定分线”；（填“是”或“不是”）
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且射线PQ是 $\text{[math]}$ 的“定分线”，则 $\text{[math]}$ (用含a的代数式表示出所有可能的结果）；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ =48°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒；同时射线PM绕点P以每秒4°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止.当PQ是 $\text{[math]}$ 的“定分线”时，求t的值.
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