海南省临高县新盈中学2017年中考数学模拟试卷

更新时间：2017-11-16 浏览次数：1068 类型：中考模拟

一、选择题：

1. (2017·金安模拟) 若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）

A . a＜b B . ﹣a＜b C . |a|＜|b| D . ﹣a＞﹣b

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2. 下列解方程过程中，变形正确的是（）

A . 由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B . 由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5 C . 由﹣75x=76得x=﹣ $\text{[math]}$ D . 由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0

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3. 由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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4. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S_甲²=0.65，S_乙²=0.55，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 已知长方形的面积为18x³y⁴+9xy²﹣27x²y² ，长为9xy，则宽为（）

A . 2x²y³+y+3xy B . 2x²y²﹣2y+3xy C . 2x²y³+2y﹣3xy D . 2x²y³+y﹣3xy

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6. 目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿这个数用科学记数法表示为（）

A . 2.75×10¹³ B . 2.75×10¹² C . 2.75×10¹¹ D . 2.75×10¹⁰

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=1 B . x=﹣3 C . x=3 D . x=﹣1

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8. 下列数没有算术平方根是（）

A . 5 B . 6 C . 0 D . ﹣3

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9. (2017·鹤岗模拟) 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的是（）

A . P为定值，I与R成反比例 B . P为定值，I²与R成反比例 C . P为定值，I与R成正比例 D . P为定值，I²与R成正比例

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10.
如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是( )

A . 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格　　 B . 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格　　 C . 把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°　　 D . 把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

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11. 下列事件是必然事件的是（）

A . 某运动员射击一次击中靶心 B . 抛一枚硬币，正面朝上 C . 3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D . 明天一定是晴天

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12. (2016九上·仙游期末) 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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13. 如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=（）

A . 63°30′ B . 53°30′ C . 73°30′ D . 93°30′

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14. (2016·南岗模拟) 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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二、填空题：

15. 因式分解：x³﹣xy²=．

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16. 如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm²的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．

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17. 如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，已知P（4，2）和A（2，0），则点B的坐标是．

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18. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠DAD′=度．

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三、计算题：

19. 计算：﹣16÷（﹣2）³﹣|﹣ $\text{[math]}$ |×（﹣8）+[1﹣（﹣3）²]．

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20. (2017七下·马山期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将它的解集在数轴上表示出来．

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四、解答题：

21. 某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．
1. （1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
2. （2）某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．
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22. 某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．
1. （1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；
2. （2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．
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23. 如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A，B是l₁上的两点，C，D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

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五、综合题：

24. 已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+ $\text{[math]}$ ．
1. （1）当n=1时，求点A的坐标；
2. （2）若OP=AP，求k的值；
3. （3）设n是小于20的整数，且k≠ $\text{[math]}$ ，求OP²的最小值．
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25. 如图1，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+c与x轴相交于A、B两点（B点在A点的左侧），与y轴相交于C点，且AB=10．
1. （1）求这条抛物线的解析式；
2. （2）如图2，D点在x轴上，且在A点的右侧，E点为抛物线上第二象限内的点，连接ED交抛物线于第二象限内的另外一点F，点E到y轴的距离与点F到y轴的距离之比为3：1，已知tan∠BDE= $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点G由B出发，沿x轴负方向运动，连接EG，点H在线段EG上，连接DH，∠EDH=∠EGB，过点E作EK⊥DH，与抛物线相应点E，若EK=EG，求点K的坐标．
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