2016年福建省漳州市中考数学试卷

更新时间：2016-08-30 浏览次数：1446 类型：中考真卷

一、选择题：

1. ﹣3的相反数是（　　）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 下列方程中，没有实数根的是（　　）

A . 2x+3=0 B . $\text{[math]}$ ﹣1=0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +x+1=0

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6. 下列图案属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

1
2
3
4
5
成绩（m）
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8

A . 8.2，8.2 B . 8.0，8.2 C . 8.2，7.8 D . 8.2，8.0

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8. 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）

A . B . C . D .

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9. 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）

A . 每2次必有1次正面向上 B . 必有5次正面向上 C . 可能有7次正面向上 D . 不可能有10次正面向上

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10.
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题：

11. 今年我市普通高中计划招生人数约为28500人，该数据用科学记数法表示为

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12.
如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为度．

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13. 一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为分．
班级
人数
平均分
（1）班
52
85
（2）班
48
80

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14. 一个矩形的面积为a²+2a，若一边长为a，则另一边长为

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15.
如图，点A、B是双曲线y= $\text{[math]}$ 上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为

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16.
如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是

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三、解答题：

17. 计算：|﹣2|﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？（不必说理）．

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19.
如图，BD是▱ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，垂足为F．
1. （1）补全图形，并标上相应的字母；
2. （2）求证：AE=CF．
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20.
国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t≤1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
1. （1）此次抽查的学生数为人；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是
4. （4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人．
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21.
如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为 $\text{[math]}$ 米，tanA= $\text{[math]}$ ，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号）

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22. 某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．
运行区间
成人票价（元/张）
学生票价（元/张）
出发站
终点站
一等座
二等座
二等座
南靖
厦门
26
22
16
若师生均购买二等座票，则共需1020元．
1. （1）参加活动的教师有人，学生有人；
2. （2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
  ①求y关于x的函数关系式；
  ②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？
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23.
如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．
1. （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AD=2，AC= $\text{[math]}$ ，求AB的长．
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24.
如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
3. （3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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25.
现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．
1. （1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是
2. （2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
3. （3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？
4. （4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）
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