广西壮族自治区玉林市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-05-08 浏览次数：163 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . -1 C . 0 D . -3

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 125°

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3. (2020·北京模拟) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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4. 下列命题中，假命题是（）

A . 有一个角是直角的菱形是正方形 B . 两条对角线相等的菱形是正方形 C . 对角线互相垂直的矩形是正方形 D . 四条边都相等的四边形是正方形

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5. (2019·陕西) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·广州模拟) 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）

A . 众数是85 B . 平均数是85 C . 中位数是80 D . 极差是15

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7. (2019·陕西) 在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）

A . (2,0) B . (-2,0) C . (6,0) D . (-6,0)

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8. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d＝0，则下列结论正确的是（）

A . b+c $\text{[math]}$ 0 B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1 C . ad $\text{[math]}$ bc D . |a| $\text{[math]}$ |b|

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9. (2018八上·天台期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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11. (2018·滨州模拟) 已知关于x的方式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，那么a的取值范围是（）

A . a＞1 B . a≥1且a≠3 C . a≥1且a≠9 D . a≤1

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；其中结论正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2020七上·龙岩期末) ﹣3的相反数是 .

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14. (2017九下·盐城期中) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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15. (2020·云南模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，射线CF交AB于E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸出2个球，摸出两个颜色不同的小球的概率为.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使斜边 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，则线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为.

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18. 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《解：九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”.它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.请仔细观察，计算图中第n行中所有数字之和为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2+ $\text{[math]}$ .

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21. (2019九上·官渡月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取满足条件的最大整数时，求方程的根.
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22. 为了解某校九年级男生200米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角是；
3. （3）学校决定从 $\text{[math]}$ 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生200米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
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23. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点.
1. （1）尺规作图：以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不需写作法）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线.
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24. (2020·乾县模拟) 儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算，某种药品，体重 $\text{[math]}$ 的儿童，每次正常服用量为 $\text{[math]}$ ；体重 $\text{[math]}$ 的儿童每次正常服用量为 $\text{[math]}$ ；体重在 $\text{[math]}$ 范围内时，每次正常服用量 $\text{[math]}$ 是儿童体重 $\text{[math]}$ 的一次函数中，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害．
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）若该药品的一种包装规格为 $\text{[math]}$ /袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？
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25. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2018·资阳) 已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
3. （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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