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重庆市綦江区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试...

更新时间：2021-04-25 浏览次数：217 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点B、C、F、E共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需补充一个条件，下列选项中不能满足要求的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017八上·宁河月考) 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（　　）

A . 12 B . 12或15 C . 15 D . 15或18

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6. (2019八上·莎车期末) 如图，△ABC中，AB=AC=10，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16，则BC长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 108 C . 18 D . 36

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8. 下列各选项中，因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的增根为（）

A . 1 B . 1和-1 C . -1 D . 0

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10. (2021七上·綦江期末) 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第1个图形中一共有6个矩形，第2个图形中一共有11个矩形，第3个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第7个图形中矩形的个数为（）

A . 30 B . 36 C . 41 D . 45

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11. 若数a关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有三个整数解，且使关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，E、F分别为BC、BD上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 冬季流感病毒爆发的高峰期，流行性感冒病简称流感病毒，流感病毒可引起人、禽、猪、马、蝙蝠等多种动物感染和发病，是人流感、禽流感、猪流感、马流感等人与动物疫病的病原，“綦江少年，健康少年”，请綦江少年们注意保暖，多喝热水，开窗通风，防范流感病，以免生病，已知流感病毒的直径为0.00000009米，请将0.00000009米用科学记数法表示为米.

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14. 因式分解： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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15. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k等于.

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16. (2020·昌吉模拟) A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程.

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17. (2019七下·宜兴月考) 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。

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18. 金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-3，1）.
1. （1）请在图中作出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，垂足为F.

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. (2021七上·綦江期末) 有一个三位数，其百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c.若这个三位数百位数字的4倍加上十位数字的2倍，再加上个位数字的和能被8整除，则称这个三位数是“航天数”.如：232， $\text{[math]}$ ，故232是“航天数”.
1. （1）请你写出最小的三位“航天数”；并判断448是否是“航天数”；
2. （2）请证明任何一个三位“航天数”能被8整除，
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F，连接DE.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求DE的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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25. 轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成；

（方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；

（方案三）若由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工.
1. （1）请你求出完成这项工程的规定时间；
2. （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由.
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26. 请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：
1. （1）探究1，如图1，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是， $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）探究2，如图2，在一般的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含m，n的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，并说明理由.
3. （3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a，b，c的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，要有探究过程.
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