2016年台湾省中考数学试卷

如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？（　　）

如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（　　）

图（一）、图（二）分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图．若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b；中位数分别为c、d，则下列关于a、b、c、d的大小关系，何者正确？（　　）

如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（　　）

如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为何？（　　）

如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若 =150°，∠A=65°，∠D=60°，则 的度数为何？（　　）

如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（　　）

如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（　　）

如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（　　）

如图，以矩形ABCD的A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于F点；再以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于E点．若AD=5，CD= ，则EF的长度为何？（　　）

如图的矩形ABCD中，E为 的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与 、 相交于P、Q两点．甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下： （甲） 作∠DEC的角平分线L，作 的中垂线，交L于O点，则O即为所求；（乙） 连接 、 ，两线段交于一点O，则O即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（　　）

如图（一）， 为一条拉直的细线，A、B两点在 上，且 ： =1：3， ： =3：5．若先固定B点，将 折向 ，使得 重叠在 上，如图（二），再从图（二） 的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（　）

如图，矩形ABCD中，M、E、F三点在 上，N是矩形两对角线的交点．若 =24， =32， =16， =8， =7，则下列哪一条直线是A、C两点的对称轴？（　　）

如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°．请完整说明为何AD=BD与CD=2BD的理由．

如图，正方形ABCD是一张边长为12公分的皮革．皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下△PDQ与△PCR后得到一个五边形PQABR，其中PD=2DQ，PC=RC，且P、Q、

R三点分别在CD、AD、BC上，如图所示．