天津市河西区双水道中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

更新时间：2017-11-16 浏览次数：934 类型：中考模拟

一、一.选择题：

1. 下列各计算题中，结果是零的是（）

A . （+3）﹣|﹣3| B . |+3|+|﹣3| C . （﹣3）﹣3 D . $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ ）

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2. (2016九上·广饶期中)
如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（﹣1，0），则sinα的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016九上·老河口期中) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）千米．

A . 0.34×10⁸ B . 3.4×10⁶ C . 34×10⁶ D . 3.4×10⁷

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5. (2017·武汉模拟) 如图所示正三棱柱的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 下列各数是无理数的是（）

A . 0 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算（﹣3a^﹣¹）^﹣²的结果是（）

A . 6a² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9a²

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8. (2016九上·重庆期中) 下列关于x的方程有实数根的是（）

A . x²﹣x+1=0 B . x²+x+1=0 C . （x﹣1）（x+2）=0 D . （x﹣1）²+1=0

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9. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x＞﹣1 C . x≥1 D . x≥﹣1

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10. 如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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11. 如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（　　）.

A . 两条直角边成正比例 B . 两条直角边成反比例 C . 一条直角边与斜边成正比例 D . 一条直角边与斜边成反比例

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12. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数y=﹣kx²﹣2x+ $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、二.填空题：

13. 已知10^m=5，10ⁿ=7，则10^2m⁺ⁿ=．

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14. 计算： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．

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15. 一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是．

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16. (2017·南开模拟) 如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．

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18. 如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是．

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三、三.计算综合题：

19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. 八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．
请你根据上面提供的信息回答下列问题：
1. （1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为度，该班共有学生人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是．
2. （2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树状图的方法求恰好选中两名男生的概率．
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21. 如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将 $\text{[math]}$ 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC
1. （1）求CD的长；
2. （2）求证：PC是⊙O的切线；
3. （3）点G为 $\text{[math]}$ 的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交 $\text{[math]}$ 于点F（F与B、C不重合）．问GE•GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
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22. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周长和面积．

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23. 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ +c且过顶点C（0，5）（长度单位：m）
1. （1）直接写出c的值；
2. （2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m² ，求购买地毯需多少元？
3. （3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27.5m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的度数．（精确到0.1°）
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24. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．
1. （1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；
2. （2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？
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25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
1. （1）填空：点A坐标为；抛物线的解析式为．
2. （2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
3. （3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
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