河北省石家庄十五中2016-2017学年中考数学模拟试卷

更新时间：2017-11-03 浏览次数：337 类型：中考模拟

一、选择题：

1. (2017·赤壁模拟) 计算1﹣（﹣2）的正确结果是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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2. 下列运算正确的是（）

A . a²﹣a⁴=a⁸ B . （x﹣2）（x﹣3）=x²﹣6 C . （x﹣2）²=x²﹣4 D . 2a+3a=5a

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3. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （2，1）

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4. 如果（ $\text{[math]}$ ）²÷（ $\text{[math]}$ ）²=3，那么a⁸b⁴等于（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 81

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5. (2017·河北模拟) 若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（）

A . 0 B . ﹣2 C . 2 D . ﹣0.5

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6. 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）

A . △EBD是等腰三角形，EB=ED B . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C . 折叠后得到的图形是轴对称图形 D . △EBA和△EDC一定是全等三角形

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7. (2016八下·防城期中) 下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点．从正上方俯视，看到的点数和是（）

A . 16 B . 17 C . 19 D . 52

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9. 若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（）

A . 2：1 B . 1：1 C . 5：2 D . 5：4

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10. (2017·河北模拟) 如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）

A . PN＜3 B . PN＞3 C . PN≥3 D . PN≤3

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11. 数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）

A . 4 B . ﹣4 C . ±8 D . ±4

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12. 甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（）

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26

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14. 若关于x的方程x²+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）.

A . a＜1 B . a＞1 C . a≤1 D . a≥1

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15. 如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（）

A . 12.5 B . 12 C . 8 D . 4

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16. (2017·巨野模拟) 二次函数y=x²﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（）

A . y＜0 B . 0＜y＜m C . y＞m D . y=m

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二、填空题：

17. 在下列各数中0， $\text{[math]}$ ，a²+1，﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）² ， ﹣（﹣5）² ， x²+2x+2，|a﹣1|，|a|﹣1， $\text{[math]}$ ，有平方根的个数是个．

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18. 分解因式：2x²﹣4x+2=．

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19. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 $\text{[math]}$ cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为．

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三、计算题：

20. 计算：（ $\text{[math]}$ ）²﹣|﹣1÷0.2|+（﹣3）× $\text{[math]}$ ．

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21. (2017·泊头模拟) ﹣10+8÷（﹣2）²﹣（﹣2）³×（﹣3）

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四、解答题：

22. (2017·江汉模拟) 如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．

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23. 如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE．
1. （1）求证：BE=CD；
2. （2）求∠1+∠2的度数．
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24. (2017·裕华模拟) 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
1. （1）请补全条形统计图；
2. （2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？
3. （3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．
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25. 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元．
1. （1）写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
2. （2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；
3. （3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．
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26. 如图，已知：长江路西段与黄河路的夹角为150°，长江路东段与淮河路的夹角为135°，黄河路全长AC=20km，从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达，城市道路改造后，直接打通长江路（即修建AB路段）．问：打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

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27. 如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．
1. （1）求点B，C的坐标；
2. （2）判断△CDB的形状并说明理由；
3. （3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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