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2016年湖北省孝感市中考数学试卷

更新时间:2016-10-20 浏览次数:1412 类型:中考真卷
一、<b >选择题 </b>
  • 1. 下列各数中,最小的数是(  )

    A . 5 B . ﹣3 C . 0 D . 2
  • 2.

    如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=110°,则∠2等于(  )


    A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°
  • 3. 下列运算正确的是(  )

    A . a2+a2=a4 B . a5﹣a3=a2 C . a2•a2=2a2 D . (a52=a10
  • 4.

    如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则这个几何体的主视图是(  )


    A . B . C . D .
  • 5. 不等式组 的解集是(  )

    A . x>3 B . x<3 C . x<2 D . x>2
  • 6.

    将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75°,则点A的对应点A′的坐标为(  )


    A . ,﹣1) B . (1,﹣ C . ,﹣ D . (﹣
  • 7. 在2016年体育中考中,某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表,则这组学生的体育成绩的众数,中位数,方差依次为(  )

    成绩(分)

    27

    28

    30

    人数

    2

    3

    1

    A . 28,28,1 B . 28,27.5,1 C . 3,2.5,5 D . 3,2,5
  • 8. “科学用眼,保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.科学证实:近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m,则表示y与x函数关系的图象大致是(  )

    A . B . C . D .
  • 9. 在▱ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为(  )

    A . 3 B . 5 C . 2或3 D . 3或5
  • 10.

    如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论:

    ①a﹣b+c>0;

    ②3a+b=0;

    ③b2=4a(c﹣n);

    ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.

    其中正确结论的个数是(  )


    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、<b >填空题 </b>
三、<b >解答题 </b>
  • 17. 计算: +|﹣4|+2sin30°﹣32

  • 18.

    如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.


  • 19.

    为弘扬中华优秀传统文化,我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动.弘孝中学为争创“太极拳”示范学校,今年3月份举行了“太极拳”比赛,比赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级,该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:


    1. (1) 该校七(1)班共有名学生;扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于度;并补全条形统计图;

    2. (2) A等级的4名学生中有2名男生,2名女生,现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者,请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.

  • 20.

    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

    1. (1) 请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:

      ①作∠ACB的平分线,交斜边AB于点D;

      ②过点D作AC的垂线,垂足为点E.

    2. (2) 在(1)作出的图形中,若CB=4,CA=6,则DE=

  • 21. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 , x2

    1. (1) 求m的取值范围;

    2. (2) 当x12+x22=6x1x2时,求m的值.

  • 22. 孝感市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.

    1. (1) 求A种,B种树木每棵各多少元?

    2. (2) 因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.

  • 23.

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,经过点A的⊙O与BC相切于点D,与AC,AB分别相交于点E,F,连接AD与EF相交于点G.


    1. (1) 求证:AD平分∠CAB;

    2. (2) 若OH⊥AD于点H,FH平分∠AFE,DG=1.

      ①试判断DF与DH的数量关系,并说明理由;

      ②求⊙O的半径.

  • 24.

    在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c的顶点M的坐标为(﹣1,﹣4),且与x轴交于点A,点B(点A在点B的左边),与y轴交于点C.

    1. (1) 填空:b=,c=,直线AC的解析式为

    2. (2) 直线x=t与x轴相交于点H.

      ①当t=﹣3时得到直线AN(如图1),点D为直线AC下方抛物线上一点,若∠COD=∠MAN,求出此时点D的坐标;

      ②当﹣3<t<﹣1时(如图2),直线x=t与线段AC,AM和抛物线分别相交于点E,F,P.试证明线段HE,EF,FP总能组成等腰三角形;如果此等腰三角形底角的余弦值为 ,求此时t的值.

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