辽宁省锦州市2019-2020学年九年级下学期数学第二次月考...

更新时间：2021-04-09 浏览次数：124 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列四个数：－3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－0.5中，相反数最大的数是（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －0.5

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2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上透空的感觉和艺术享受，下列照片中剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知 $\text{[math]}$ 则下列对m值的范围估算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 在一场排球比赛中，某排球队6名场上队员的身高(单位： $\text{[math]}$ )是：180，184，188，190，192，194．如果用一名身高为 $\text{[math]}$ 的队员替换场上身高为 $\text{[math]}$ 的队员，那么换人后与换人前相比，场上队员身高的平均数和方差大小变化正确的是（）

A . 平均数变小，方差变小 B . 平均数变小，方差变大 C . 平均数变大，方差变小 D . 平均数变大，方差变大

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6. 小亮的妈妈到超市购买大米，第一次按原价购买，用了100元，几天后，遇上这种大米按原价降低了 $\text{[math]}$ 出售，她用120元又购买了一些，两次一共购买了 $\text{[math]}$ ．设这种大米的原价是每千克x元，则根据题意所列的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点O在坐标原点上， $\text{[math]}$ 边在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向转到 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 则在这次旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 扫过部分(阴影部分)的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4．点E，F，G，H分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（编点除外），且 $\text{[math]}$ ．分别将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则y关于x的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. 人民日报2020年2月29日消息，国家卫健委医政医管局监察专员郭燕红表示，目前派出的医疗队总人数已达4.2万人，在对患者医疗救治中发挥了非常重要的作用请将“4.2万”用科学记数法表示为．

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11. 2020年3月12日是我国第42个植树节，某林业部门要考察种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如下表：

幼树移植数（棵）	100	2500	4000	8000	20000	30000
幼树移植成活数（棵）	87	2215	3520	7056	17580	26430
幼树移植成活的频率	0.870	0.886	0.880	0.882	0.879	0.881

请根据统计数据，估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是．（结果精确到0.01）

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12. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则a的取值范围是．

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13. 如图，五边形 $\text{[math]}$ 是正五边形，点D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，分别以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 为边向外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，著 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是（填序号即可）．

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15. 菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，则点P的坐标为．

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16. 如图，已知等边 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，得到第二个等 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，得到第三个等边 $\text{[math]}$ 、以此类推，…，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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三、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组的整数解 $\text{[math]}$ 的整数解．

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18. 2020年5月份我市某初中为了提高学生“疫情防控”能力，组织了全校1500名学生参加线上“疫情防控”知识竞赛活动．知识竞赛总分100分，成绩取整数，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了进一步了解本次“疫情防控”知识竞赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩进行整理，并将结果绘制了如下两幅不完整的统计图表，

成绩x（分）

频数

频率

$\text{[math]}$

a

0.10

$\text{[math]}$

16

0.08

$\text{[math]}$

30

b

请你根据以上统计图表中信息，回答下列问题：
1. （1）这次随机抽取的部分学生有人：
2. （2）在表格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （3）请补全频数直方图：
4. （4）如果将得分转化为等级，规定： $\text{[math]}$ 评为D等级： $\text{[math]}$ 评为C等级： $\text{[math]}$ 评为B等级： $\text{[math]}$ 评为A等级．请估计全校参赛学生成绩被评为“B”等级的有多少人．
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19. 甲、乙、丙、丁四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档．
1. （1）若甲抽取了一张扑克牌，那么这张扑克牌是红心的概率为．
2. （2）若甲、乙两人各抽取了一张扑克牌，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”方法求解）
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20. 某草莓生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新草莓．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，其中线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示恒温系统开启阶段，线段 $\text{[math]}$ 表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求这天大棚内的温度y与时间x（ $\text{[math]}$ ）之间的函数关系式；
2. （2）求恒温系统设定的恒定温度是多少度？
3. （3）若大棚内的温度低于15℃时，草莓会受到伤害．问在这天内恒温系统最多可以关闭多长时间就必须重新启动，才能避免草莓受到伤害．
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21. 某校数学活动小组为测量校园内旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具有测角仪和皮尺，请帮助这个数学活动小组完成方案内容，求出旗杆AB的高度．

数学活动方案

活动课题	测量学校旗杆的高度
活动地点	学校操场		活动时间		2020年5月30日
活动目的	运用所学数学知识及方法解决实际问题
方案示意图		测量步骤		⑴用 ▲ 测得 $\text{[math]}$ ⑵用 ▲ 测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
计算过程	⑶如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请根据具体测量数据，求出旗杆 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到0.1）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）解：

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，P为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ：
2. （2）若点E是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 为了让农民文化生活更加丰富多彩，某村决定修建文化广场，计划在一部分广场地面铺设相同大小规格的红色和白色地砖．经过市场调查，获取地砖市场相关信息如下：

	购买数量低于5000块	购买数量不低于5000块
红色地砖	原价销售	原价的八折销售
白色地砖	原价销售	原价的九折销售

（1）如果购买红色地砖40块，白色地砖60块，共需付款920元：如果购买红色地砖50块，白色地砖35块，共需付款750元求红色地砖与白色地砖的原价各多少元？
（2）经过测算，修建这个文化广场需要购买两种地砖共计12000块，其中白色地砖的数量不少于红色地砖的数量的一半，且白色地砖的数量不多于7000块，求购买红色地砖与白色地砖各多少块时，付款最少．

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24. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点E在 $\text{[math]}$ 边上时，试判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是．
2. （2）将上图中的 $\text{[math]}$ 绕点A旋转至如图所示位置时，探究线段 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由：
3. （3）将图①中的 $\text{[math]}$ 绕点A旋转至 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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