江西省南昌市南昌十四中学2019-2020学年九年级下学期数...

更新时间：2021-04-13 浏览次数：115 类型：月考试卷

一、单选题

1. 满足 $\text{[math]}$ 的整数的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 无数

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2. 如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为

A . 25° B . 15° C . 30° D . 50°

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3. 根据图中的信息，经过估算，下列数值与正方形网格中 $\text{[math]}$ ɑ的正切值最接近的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点A关于x轴的对称点为（2，－1），则点A的坐标为（）

A . （－2，－1） B . （2，1） C . （－2，1） D . （2，－1）

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5. 两圆的半径分别为3和4，圆心距为d，且这两圆没有公切线，则d的取值范围为（）

A . d >7 B . 1< d<7 C . 3<d<4 D . 0 $\text{[math]}$ d< 1

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6. 使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是（）

A . B . C . D .

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7. 将一副直角三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）

A . 33分米² B . 24分米² C . 21分米² D . 42分米²

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9. 如图，弦CD经过AB的中点P，已知CP：DP=1：9，CD=10cm，则AB长为（）cm

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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10. 某学生离家上学校，由于时间紧迫，一开始就跑步，待跑了足够长且累了则减速走完余下的路．若用纵轴表示离学校的距离d ，横轴表示出发后的时间t，则较符合学生运动的（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．

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12. 有一枚骰子，它的三种放法如图所示，则这三种放法的底面上的点数之和是．

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13. 第一宇宙速度约为7919.5959493米／秒，将它保留两个有效数字后的近似数是．

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14. 已知A₀ A₁= A₁A₂₌ A₂A₃…，图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为，周长为．

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15. 在日常生活、生产和其他科学中存在大量 $\text{[math]}$ 的型的数量关系，例如：利息=本金×利率；电压=电流强度×电阻，请写出一个除上面所举两例以外的实例：．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 解方程：3x²+5x-1=0

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18. 一块如图所示的三角形地面，
1. （1）用尺规作出AC边上的高
2. （2）现准备种植每平方米售价10元的草皮以美化环境，则购买这种草皮至少需要多少元？
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19. 化简代数式 $\text{[math]}$ ，然后请你取一个你喜欢的x的值代入求值．

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20. △ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片，(如图①所示)O是AB(或EF)的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α﹝0°＜α＜120°﹞角．
1. （1）试分别说明α为多少度时，点F在△ABC外部、BC上、内部（不证明）？
2. （2）当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P ， EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关系，并将图③情况给予说明．
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21. 如图，坐标平面里的图像表示一汽车从甲地到乙地时间x与路程y之间的函数关系，横线表示停车修理．
1. （1）根据图像回答下列问题：前1小时汽车的速度是多少千米／时；停车修理的时间为多少？；后 $\text{[math]}$ 小时汽车的速度是多少千米/时？甲、乙两地相距多少千米？
2. （2）适当选取图像中所给的数据，编一个一元一次方程应用题，并列出方程（不要求解）
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22. 如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30°，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

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23.

⑴一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；

⑵图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）

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24. 某水产基地种植某种食用海藻，从三月一日起的30周内，它的市场价格与上市时间的关系用图①线段表示；它的平均亩产量与时间的关系用图②线段表示；它的每亩平均成本与上市时间的关系用图③抛物线表示．
1. （1）写出图①、图②所表示的函数关系式；
2. （2）若市场价×亩产量－亩平均成本 = 每亩总利润，问哪一周上市的海藻利润最大？最大利润是多少？
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25. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．
1. （1）求二次函数的解析式．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，O为坐标原点，试求 $\text{[math]}$ 的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
3. （3）是否存在这样的点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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