北京市大兴区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-03-26 浏览次数：198 类型：期末考试

一、单选题

1. 2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345 000 000 000元．将345 000 000 000元用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2020七上·西安月考) 在﹣ $\text{[math]}$ ，0，﹣2， $\text{[math]}$ ，1这五个数中，最小的数为（）

A . 0 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . 3 C . 4 D . 8

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4. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2020七上·温岭期末) 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·灌云月考) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A . |a|<1<|b| B . 1<–a<b C . 1<|a|<b D . –b<a<–1

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7. 有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 10

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8. 已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 $\text{[math]}$ 的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（）

A . 68.5° B . 22° C . 51.5° D . 72°

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则a=．

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10. 计算： $\text{[math]}$ =．

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11. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为．

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12. 计算： $\text{[math]}$ =．

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13. 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是.

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14. 若方程 $\text{[math]}$ 的解是关于的方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值．

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15. 已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．

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16. 由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为，b的值为，c的值为.

x

1

b

c

2x-1

a

3

m

3x+3

6

9

m

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 已知代数式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次多项式．
1. （1）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当代数式 $\text{[math]}$ 的值是1且b=3时，求x的值．
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22. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．

（1）根据题意，填写下表：

一次复印页数（页）	5	10	20	30	…
甲复印店收费（元）	0.5		2		…
乙复印店收费（元）	0.6		2.4		…

（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？

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23. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，求线段AC的长．

请将下面的解题过程补充完整：

解：因为 $\text{[math]}$ ，所以设BD=x，

则AB=4x，CD= x；

所以AC= x．

又因为点 E，F分别是线段AB，CD的中点，

所以AE= $\text{[math]}$ AB=2x， FC= CD= x；

又因为EF=14cm，

可得方程 =14

解方程得；

所以，AC=．

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24. 如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．
1. （1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）
2. （2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北 $\text{[math]}$ 的OC的方向行驶，货轮D向北偏西 $\text{[math]}$ 的OD方向航行，求∠COD的度数；
3. （3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航行，请直接用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间所具有的数量是．
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25. 如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．

例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点．
1. （1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为7．MN的内二倍分割点表示的数是；NM的内二倍分割点表示的数是．
2. （2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为20．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒．
  ①求线段BP的长；（用含t的式子表示）
  
  ②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．
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