浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-03-15 浏览次数：311 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 三角形具有稳定性就是指当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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3. 在数轴上表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 在平面直角坐标系中，已知点A（7，3），则将点A向右平移4个单位后，它的坐标变为（）

A . （7，7） B . （11，3） C . （3，3） D . （7，﹣1）

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5. 下列各组数不可能是一个三角形三边长的是（）

A . 5,12,13 B . 5,6,6 C . 5,7,12 D . 4,4,5

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6. 下列选项中，可以用来说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为假命题的是（）

A . a=-2 B . a=0 C . a=1 D . a=2

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7. 用直角三角板作△ABC的高，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 若一次函数y=(m-3)x-4的图象经过点A(x₁ ， y₁ )和点B(x₂ ， y₂)，当x₁<x₂时，y₁>y₂ ，则m的取值范围是（ )

A . m<3 B . m>3 C . m≤3 D . m≥3

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9. 等腰三角形的周长12，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式对应的图象是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点Р是CA延长线上一点，点O在AD延长线上，OP=OB，下面的结论：①∠APO-∠OBD=30° ；②△BPO是正三角形；③AB-AP=AO；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)

11. 若a >b，则2a2b(填“<”、“=”或“>”号).

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12. 已知点P的坐标为(3，- 2)，则点Р到y轴的距离为

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13. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D是 BC的中点，DE⊥AB于点E，延长DE至点F，使EF=DE，连接AF，则∠F的度数为。

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14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE=3，BE=5，则AC的长为.

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15. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若图2中阴影部分的面积是5，则两个较小正方形重叠部分的面积为.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB⊥y轴，且A(0，16)，AB=12，过点B作直线l与y轴负半轴交于点D.已知点A关于直线l的对称点为A₁ ，连结BA₁ ，并延长交x轴于点C.当BC=20时，则点D的坐标为.

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. 解下列不等式组
$\text{[math]}$

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18. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均为格点。若点C的坐标为（-1，3），按要求回答下列问题：

（ 1 ）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点A和点B的坐标；

（ 2 ）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁.

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19. 在平面直角坐标系中，已知点M（m+3，2m-1)
1. （1）若点M在x轴上，求m的值.
2. （2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值.
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20. 某厂贷款8万元购进一台机器生产商品.已知商品的成本每个8元，成品后售价是每个15元，应付税款和损耗总费用是销售额的20%.若每个月能生产销售1000个该商品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？

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21. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BP平分∠ABC交AD于点P.
1. （1）求∠APB的度数.
2. （2）若∠ADC=56°，求∠ABP的度数.
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22. 疫情期间，某学校需购买某品牌消毒剂，负责人小李询问过一些商家后发现：距离较近的A商家单价是50元/瓶但需自取；距离较远的B商家单价比A商家便宜，但需要加收配送费（配送费按次收取）.下图是在B商家购买数量与总价
1. （1）求B商家某品牌消毒剂每瓶的销售单价以及配送费各是多少元？
2. （2）学校共出资5000元购买此消毒剂，小李去A商家买了25瓶，使用过程中发现消毒剂不够，于是他打电话到B商场，让他们送货，若要正好用完5000元，请问还能在B商场购买多少瓶消毒剂？
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23. 如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，如图1，等腰△ABC与等腰△ADE中，∠BAC=∠DAE=α，AB=AC，AD=AE.我们把它们构成的这个图形叫做“手拉手模型”.
1. （1）【探究模型】如图1，线段BD与线段CE存在怎样的数量关系？请证明你的结论；
2. （2）【应用模型】如图2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BC=4 $\text{[math]}$ ，点P是BC边的中点，直线MN经过点P，且与直线BC的夹角为30°，点D是直线MN上的动点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE.
  ①如图3，当点E落在BC边上时，求C，E两点之间的距离.
  
  ②直接写出在点D运动过程中，点C和点E之间的最短距离.
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24. 如图1，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交y轴正半轴于点A，x轴正半轴于点B，且△AOB的面积是24，P是线段OB上一动点.
1. （1）求一次函数解析式；
2. （2）如图1，将△AOP沿AP翻折得到△AO'P，当点O＇正好落在直线AB上时，
  ①求点P的坐标；
  
  ②将直线AP绕点P顺时针旋转45°得到直线A'P，求直线A'P的表达式；
3. （3）如图2，上题②中的直线A'P与线段AB相交于点M，将△PBM沿着射线PA'向上平移，平移后对应的三角形为△P'B'M'，当△APB'是以AP为直角边的直角三角形时，请求出点P'的坐标.
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