河南省南阳市方城县2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-03-15 浏览次数：335 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下列4个数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，0，其中无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A . 三条边的比为 $\text{[math]}$ B . 三条边满足关系 $\text{[math]}$ C . 三条边的比为 $\text{[math]}$ D . 三个角满足关系 $\text{[math]}$

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4. 下列命题是真命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 三角形的一个外角大于内角 C . 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D . 直角三角形的两锐角互余

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5. 分解因式 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AD、BC相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·邵阳) “救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（）

A . 认为依情况而定的占27% B . 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234° C . 认为不该扶的占8% D . 认为该扶的占92%

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8. (2019·临沂) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，MQ为 $\text{[math]}$ 的角平分线.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. (2019·梧州模拟) 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占30%，期末卷面成绩占70%.小李的平时成绩、期末卷面成绩（百分制）依次为90分、85分，则小李本学期的数学成绩是分.

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14. (2020八下·东湖月考) 如图所示，已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求四边形ABCD的面积．

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15. 如图，一张矩形纸片ABCD，沿AF折叠，点B恰好落在CD边上的点E处，已知CD为10cm ， DE： $\text{[math]}$ ：2，则FC的长度为 cm.

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）用尺规作图法作 $\text{[math]}$ 的平分线BD，交AC于点 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不要求写作法和证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BC.
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 已知AC与BD相交于点O，且O是BD的中点， $\text{[math]}$ 说明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

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20. (2020·硚口模拟) 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间 $\text{[math]}$ 分钟的学生记为A类，20分钟 $\text{[math]}$ 分钟记为B类，40分钟 $\text{[math]}$ 分钟记为C类， $\text{[math]}$ 分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 类所对应的扇形圆心角大小为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校 $\text{[math]}$ 类学生约有多少人？
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是AB边上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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22. 阅读材料：基本不等式 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，等号成立.其中我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的算术平均数， $\text{[math]}$ 叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ 值问题的有力工具.
例如：在 $\text{[math]}$ 的条件下，当x为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，即是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值，
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 成立吗？请说明理由.
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23. 如图
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，CD与AE交于点 $\text{[math]}$ 试探究线段AF与线段CE的数量关系.
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，若线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.
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