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浙江省温州市鹿城区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-03-17 浏览次数：276 类型：期末考试

一、单选题

1. sin60°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某同学连续抛掷硬币2次，都是正面朝上，则抛掷第3次出现正面朝上的概率为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在2×3的方格中，画有格点△ABC，下列选项的方格中所画格点三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，直线l₁、l₂、l₃分别交直线l₄于点A、B、C，交直线l₅于点D、E、F，且 $\text{[math]}$ ，已知DE：DF=3：7，BC=14，则AB的长为（）

A . 10.5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. 如图，在⊙O中，点B是弧AC上的一点，∠AOC=140°，则∠ABC的度数为（）

A . 70° B . 110° C . 120° D . 140°

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7. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在正方形网格中，∠AOB如图所示放置，则sin∠AOB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一把直角三角板的顶点A、B在⊙O上，边BC、AC与⊙O交于点D、E，已知∠C=30°，则∠AED的大小为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B两点（A在原点O左侧，B在原点O右侧），与y轴交于点C，若OC=OB，则点A的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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12. 已知一个扇形的半径长是4cm，圆心角为45°，则这个扇形的面积是cm².

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13. 若某斜面的坡度为 $\text{[math]}$ ，则该坡面的坡角为.

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，观察下表：

x的值

0

4

6

ax²+bx+c的值

3

3

5

则当x=-2时，y= .

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15. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，连结BP，CP，则△BPC的面积为.

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16. △ABC内接于⊙O，且满足AB＞AC，连结AO，D，E分别是BC，AO的中点，且OD=OE，若∠ODE等于10°，则∠B等于.

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三、解答题

17. 如图，A、B、C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. 一个不透明的袋子中装有汉子“清”“华”“大”“学”的4个小球，除汉字不同之外，小球材质、大小、形状完全相同，每次摸球前先搅均匀再摸球.
1. （1）求从袋中摸出一个球，则球上的汉字刚好是“大”的概率是；
2. （2）从袋中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字能组成“清华”的概率.
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19. 如图， $\text{[math]}$ 是9×9的正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），请在正方形的网格上按下列要求画一个与 $\text{[math]}$ 相似的格点三角形.
1. （1）在图1中画 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 的周长的2倍；
2. （2）在图1中画 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的5倍.
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20. 如图，广场上空有一个气球A，地面上B，C，D在同一条直线上，BC=20米，在点B，C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°，求气球A离地面的高度AD（精确到0.1m）.(参考数据sin56°≈0.829；cos56°≈0.559；tan56°≈1.482)

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21. 如图，在矩形ABCD中，F为CD上的点，AF⊥BD且AF，BD相交于点E，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ABD∽ $\text{[math]}$ DAF；
2. （2）若AB＝8，BG＝3AD，求AG的长.
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）若点P（m，n）在该二次函数图象上，且点P到y轴的距离小于3，求n的取值范围.
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23. 某公司有一块如图所示的平行四边形ABCD的绿化地，中间四边形EFGH是正方形，种上甲类花； $\text{[math]}$ AGD和 $\text{[math]}$ BEC是全等的等腰直角三角形，种上乙类花； $\text{[math]}$ ABH和 $\text{[math]}$ CDF是全等的直角三角形，种上丙类花；三类花的价格如下表：

花的种类

甲

乙

丙

价格（元/米²）

200

100

150

已知AH＝3米，设BE的长为x米，绿化的总费用为y元.
1. （1）用含有x的代数式表示：EF＝，FD＝；
2. （2）求y关于x的函数解析式及x的取值范围；
3. （3）如果FD的长比CF至少多4米，求总费用y的最小值.
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24. 如图，在等腰直角三角形△ABC，∠ABC=90°，AB=6，P是射线AB上一个动点，连接CP，以CP为斜边构造等腰直角△CDP（C、D、P按逆时针方向），M为CP的中点，连接AD，MB.
1. （1）当点P在线段AB上运动时，求证：△CDA∽△CMB；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，△ADP的面积为y.
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数表达式；
  
  ②记D关于直线AC的对称点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在△APC的内部，求y的取值范围.
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