广东省深圳市福田区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-02-25 浏览次数：292 类型：期末考试

一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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3. 如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在广东省某公路上，一辆小轿车和一辆货车沿相同的路线从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，所经过的路程 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系如图所示，小轿车比货车早到（）

A . 1 小时 B . 2 小时 C . 3 小时 D . 4 小时

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5. 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角，那么 $\text{[math]}$ ；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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6. 已知平面直角坐标系有一点 $\text{[math]}$ ，无论 $\text{[math]}$ 取何值，点 $\text{[math]}$ 不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，若弹簧的总长度 $\text{[math]}$ 是关于所挂重物 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ ，则不挂重物时，弹簧的长度是（）

A . 5cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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9. 中国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之。余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺，将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条多少尺？”设绳子长 $\text{[math]}$ 尺，木条 $\text{[math]}$ 尺，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（）

A . 10 B . 13 C . 16 D . 19

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11. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，则图中全等的三角形有（）对。

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 已知，如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②三角形 $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②④

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13. 小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩:期中成绩:期末成绩3:3:4，则小明总评成绩是分．

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14. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ ，需要爬行的最短距离是．

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15. 如图是“赵爽弦图”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是四个全等的直角三角形，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为（，）．

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三、解答题（本大题共7小题，其中，17题7分，18题8分，19题7分，20题6分，21题7分，22题7分，23题10分，共52分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 福田区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：
1. （1）九（1）班复赛成绩的中位数是分，九（2）班复赛成绩的众数是分；
2. （2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩 $\text{[math]}$ ，方差 $\text{[math]}$ ，请你求出九（2）班复赛的平均成绩 $\text{[math]}$ 和方差 $\text{[math]}$ ；
3. （3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
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20. 作图题， $\text{[math]}$ 为格点三角形，即 $\text{[math]}$ 三个顶点落在格点上．（不要求写作法）

⑴请在坐标系内用直尺画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称；

⑵请在坐标系内用直尺画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称。

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个 $\text{[math]}$ 商品，5个 $\text{[math]}$ 商品，总费用114元，3个 $\text{[math]}$ 商品，7个 $\text{[math]}$ 商品，总费用111元．打折后，小明购买了9个 $\text{[math]}$ 商品和8个 $\text{[math]}$ 商品共用了141.6元．
1. （1）求出商品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 每个的标价．
2. （2）若商品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的折扣相同，商店打几折出售这两种商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，并与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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