天津市天津市南开中学2020-2021学年八年级上学期数学1...

更新时间：2021-02-22 浏览次数：217 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019·天津) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 中，A、B两点关于y轴对称，若A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）

A . PC=PD B . ∠CPO=∠DOP C . ∠CPO=∠DPO D . OC=OD

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5. (2018八上·防城港期中) 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 等腰三角形的一个角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2017八上·独山期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 10°

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9. 在下列结论中：
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；④有一个角是60°，且是轴对称图形的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（）．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一个定点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 周长的最小值等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD ， BD⊥CD ， ∠ADB=∠C ．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）

A . 1 B . 6 C . 3 D . 12

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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14. 若点P（a+2，3）与点Q（﹣1，b+1）关于y轴对称，则ab=．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，只需增加一个条件，这个条件可以是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为7， $\text{[math]}$ 的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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17. (2020八上·南充期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有个．

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18. (2019八上·和平期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2020八上·东海期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
1. （1） △ABC的面积为；
2. （2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.
  利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.( 保留痕迹)
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中各角的度数．

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21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知n是正整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是高，并且 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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23. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，如图DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，求△EDF的面积

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24. (2018八上·海淀期中) 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB ， ED⊥OA ， C、D是垂足，连接CD ，且交OE于点F ．
1. （1）求证：OE是CD的垂直平分线．
2. （2）若∠AOB＝60°，请你探究OE ， EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
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25. 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为腰在第三象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 点的坐标：
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，若以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为腰等腰直角 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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