重庆市大坪中学2020-2021学年七年级上学期数学第三次月...

更新时间：2021-01-31 浏览次数：177 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020七上·镇海期末) -5的绝对值为（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列单项式中，次数为3的是（）

A . x $\text{[math]}$ y B . x $\text{[math]}$ y C . 3xy D . 3y

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5. (2019七上·丹江口期末) “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 直线比曲线短 C . 两点之间，线段最短 D . 垂线段最短

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6. 已知关于y的方程﹣2y+a+7＝0的解是y＝2，则a的值是（）

A . 3 B . 11 C . ﹣3 D . ﹣11

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7. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠COE＝2∠AOE，已知∠BOC＝105°，那么∠BOF等于（）

A . 75° B . 50° C . 45° D . 25°

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8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 又是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·农安月考) 一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019七上·城固期中) 在代数式（1）2a；（2）﹣3a；（3）|a|+3；（4）a²+1；（5）|﹣a²|﹣2（a为有理数）中，值一定为正数的代数式的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，重庆主城区几个网红景点共接待游客约l750000人次，将数1750000用科学记数法表示为.

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14. (2020七上·陈仓期末) 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知∠A=50°35^＇，则∠A的余角是.

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16. (2020七上·荔湾期末) 如图，射线OA的方向是北偏西65 $\text{[math]}$ ，射线OB的方向是南偏东20°，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. 我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的译文为：如果每间客房住 $\text{[math]}$ 人，那么有 $\text{[math]}$ 人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.则该店有客房间.

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18. 一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为米/秒．

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三、解答题

19. 计算题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，已知平面上三点 $\text{[math]}$ ，请按要求完成下列问题：

( 1 )画射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ；

( 2 )连接 $\text{[math]}$ ，并用圆规在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ (保留画图痕迹)；

( 3 )利用刻度尺取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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21. 计算设 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求A的值.

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22. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：

与标准质量的差 $\text{[math]}$ 单位：千克 $\text{[math]}$	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

（1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

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23. 如图,直线AB、CD相交于O点,∠AOC=70∘,OF平分∠AOD,射线OE在∠BOD的内部（如图），∠BOE=n°.
1. （1）当n=30时，求∠DOE的度数；
2. （2）当n=35时，射线OE与OF之间有什么位置关系?
3. （3）若射线OD平分∠EOF，求n的值.
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24. 为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元.
1. （1）求文具袋和圆规的单价.
2. （2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案：
  方案一：购买一个文具袋还送1个圆规.
  
  方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.
  
  ①设购买圆规m个，则选择方案一的总费用为，选择方案二的总费用为.
  
  ②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.
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25. （定义）
若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x=-4的解为x=-2，而-2=-4+2，则方程2x=-4为“友好方程”.

（运用）
1. （1） ①-2x= $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ x=-1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；
2. （2）若关于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”，求b的值；
3. （3）若关于x的一元一次方程-2x=mn+n（n $\text{[math]}$ 0）是“友好方程”，且它的解为x=n，则m=，n=.
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26. (2019七上·南昌期中) 如图，点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴做匀速运动，设运动时间为t（秒）．
1. （1）线段AB的长度为个单位；
2. （2）如果点P向右运动，点Q向左运动，求：
  ①当t为何值时，P与点Q相遇？
  
  ②当t为何值时，PQ＝ $\text{[math]}$ AB？
3. （3）如果点P，点Q同时向左运动，是否存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
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