广东省东莞市长安雅正学校2020-2021学年九年级上学期数...

更新时间：2021-01-26 浏览次数：209 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²－2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . y＝（x＋2）²＋1 B . y＝（x－2）²－1 C . y＝（x－2）²＋1 D . y＝（x＋2）²－1

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3. 关于x的一元二次方程（a－1）x²－x＋a²－1＝0的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 0

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4. 如图，线段AB是⊙的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，则∠BOD等于（）

A . 30° B . 70° C . 40° D . 20°

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5. (2017·安次模拟) 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 1cm

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6. 已知函数y＝x²＋ax＋b的图象如图所示，当y＞0时，则于x的取值范围是（）

A . －1＜x＜3 B . x＜－1或x＞3 C . x＜－1且x＞4 D . －1＜x＜4

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7. 用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm²的矩形？设矩形的一边为x米，根据题意，可列方程为（）

A . x（40－x）＝75 B . x（20－x）＝75 C . x（x＋40）＝75 D . x（x＋20）＝7

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8. (2018九上·康巴什期中) 已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m²﹣m的值等于（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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9. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，若∠B=60°，则∠1的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 10° D . 20°

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10. 如图，在同一坐标系下，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像大致可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2019九上·富顺月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 若点M(a，－2)，N(3，b)关于原点对称，则a＋b＝

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB相切，则r的值是

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14. 抛物线y＝x²－x的顶点坐标是

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15. 若关于x的一元二次方程2kx²－4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是

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16. 在半径为4cm的圆中，长为4cm的弦所对的圆周角的度数为

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17. (2019九上·磴口期中) 如图，五边形ABCD内接于⊙O，若AC=AD，∠B+∠E=230°，则∠ACD的度数是．

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18. (2019九上·磴口期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5）、B（﹣2，1）、C（﹣1，3）．
1. （1）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后所得到的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．
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三、解答题

19. (2020九上·重庆期中) 解下列方程：
1. （1） x²－8x＋1＝0
2. （2） 3x（x－1）＝2－2x
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20. (2020八上·庆云期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
1. （1）求证：△BCD≌△FCE；
2. （2）若EF∥CD．求∠BDC的度数．
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21. 某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．
1. （1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率
2. （2）经调查，该商品每降价1元，每月可多售出5件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论m 为任何实数，此二次函数的图象与 x 轴都有两个交点；
2. （2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m 的值，并写出此二次函数与x 轴的交点坐标．
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23. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CO⊥AB于点E．
1. （1）求证：∠BCO＝∠D．
2. （2）若CD＝4 $\text{[math]}$ ，AE＝2，求⊙O的半径．
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24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是O的直径，BD＝BA＝12，BC＝5，BE⊥DC，交D的延长线于点E，BD交直径AC于点F．
1. （1）求证：∠BCA＝∠BAD．
2. （2）求证：BE是⊙O的切线．
3. （3）若BD平分∠ABC，交⊙O于点D，求AD的长．
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25. 如图，已知一次函数y＝－ $\text{[math]}$ x＋2的图象分别交x轴，y轴于B点、A点，抛物线y＝ax²＋ $\text{[math]}$ x＋c的图象经过A、B两点，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F
1. （1）求此抛物线的解析式．
2. （2）若G为线段DE上一点，F为线段DG的中点以G为圆心，GD为半径作圆，当⊙G与y轴相切时，求点D的坐标．
3. （3）若点M是x轴上的一点，点N是抛物线上的一点，当以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．
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