初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题10 相似多边形、图形...

更新时间：2020-12-20 浏览次数：129 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020九上·宜兴期中) 在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为0.5，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣2，1）或（2，﹣1） D . （﹣8，4）或（8，﹣4）

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2. (2020九上·长春期末) 用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（）

A . 各边的长度 B . 各内角的度数 C . 五边形的周长 D . 五边形的面积

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3. (2020九上·桂林月考) 如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为（）

A . 2：1 B . 4：1 C . $\text{[math]}$ D . 1：2

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4. (2020九上·重庆开学考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 16 C . 21 D . 49

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5. (2020·九江模拟) 将铁丝围成的△ABC铁框平行地面（水平）放置，并在灯泡的垂直照射下，在地面上的影子是△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′之间是属于（）

A . 对称变换 B . 平移变换 C . 位似变换 D . 旋转变换

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6. (2020九上·合肥月考) 一个五边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最长边长为24，则这个五边形的最短边长为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 10

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7. (2020九上·重庆开学考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 12

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8. (2020·石家庄模拟) 如图，以点O为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大为原图形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，以下说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ · B . 点C、点O、点 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九下·江阴月考) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的 $\text{[math]}$ ，那么点B'的坐标是（　　）

A . （3，2） B . （－2，－3） C . （2，3）或（－2，－3） D . （3，2）或（－3，－2）

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10.
如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）.

A . 0.618 B . C . D . 2

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二、填空题

11. (2020九上·武功月考) 若两个相似六边形的周长比是3∶2，其中较大六边形的面积为81，则较小六边形的面积为.

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12. (2020·玉林模拟) 如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比 $\text{[math]}$ 缩小，则点A的对应点的坐标是．

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13. (2019九上·太原月考) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线对折，若得到的两个小矩形都和矩形 $\text{[math]}$ 相似，则用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．

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14.
如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为

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15. (2020九上·山亭期末) 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019·抚顺模拟) 如图，正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂；正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的6条对角线又围成一个正六边形A₃B₃C₃D₃E₃F₃…；如此继续下去，则六边形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面积是.

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三、综合题

17. (2020九上·宁夏期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ＝，它们的相似比是.
2. （2）求边x、y的长度.
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18. 如图， $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ ODC是位似图形。
试问：
1. （1） AB与CD平行吗？请说明理由。
2. （2）如果OB=3，OC=4，OD=3.5.试求 $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ ODC的相似比及OA的长。
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19.
如图，△ABC中，AD、BE是高．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接DE，那么△CDE与△CAB是位似图形吗？
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20.
数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上．有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJ⊥OA于点J，作GH⊥GJ交OB于点H，再作HI⊥OA于点I．
（1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请给出你的证明；如果不是，请说明理由；
（2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）．

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21. (2019九上·靖远期末) 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．
1. （1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
2. （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
3. （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．
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