山东省菏泽市牡丹区王浩屯镇初级中学2020-2021学年九年...

更新时间：2020-12-15 浏览次数：234 类型：期中考试

一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分。)

1. 已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x²+x+1=0的一个根，则m的值是（）

A . 1 B . －1 C . 0 D . 无法确定

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2. 已知一个菱形的边长是5cm，两条对角线长的比是4：3，则这个菱形的面积是（）

A . 12cm² B . 24cm² C . 48cm² D . 96cm²

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3. 如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB和AC的中点，BE、CD相交于点O，若S_△DOE=2，则S_△BOC=（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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4. 若关于x的一元二次方程kx²-x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤12 B . k≤ $\text{[math]}$ C . k≤12且k≠0 D . k≤ $\text{[math]}$ 且k≠0

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5. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE，EF⊥AE交CD边于点F，已知AB=4，则CF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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6. 将分别标有“武”汉”加油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回：再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“加油"的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点P是Rt△ABC中斜边AC (不与A，C重合)上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，连接BP、MN，若AB=6，BC=8，当点P在斜边AC上运动时，则MN的最小值是（）

A . 1.5 B . 2 C . 4.8 D . 2.4

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8. 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（）

A . 14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15

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二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分。)

9. 一元二次方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是。

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10. 若a是方程2x²-4x-1=0的一个根，则式子2019+2a²-4a的值为。

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11. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且 $\text{[math]}$ ，连接CE交BD于F，则S_△BCF：S_△DCF=。

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12. 某企业2018年底缴税80万元，2020 年底缴税96.8万元，设这两年该企业交税的年平均增长率为x根据题意，可得方程为。

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13. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO=20°，则∠HDB的度数是。

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14. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB=。

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三、解答题(本大题共7个小题，共78分。)

15. 解方程：
1. （1） 2x²-4x+1=0(配方法)
2. （2） 3(x-1)²=x²-1
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16. 某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆高度"的活力，小明将镜子放在离旗杆32m的点C处(即AC=32m)，然后消自线AC后退，在点D处恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合(如图)，根据物理学知织可知，法线l⊥AD于C，∠1=∠2。若小明的眼睛离地面的高度DE=1.5m，CD=3m，求旗杆的高度，(要有证明过程，再求值)

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17. 如图所示，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD，分别交AD、BD、BC于点E、O、F，连接BE、DF。
1. （1）求证：四边形BEDF是菱形；
2. （2）若AB=6，BD=10，求EF的长。
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18. 复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温。某校开通了两种不同类型的测温通道共三条，分别为：红外热成像测温(A通道)和人工测温(B通道和C通道)，在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙两位同学进校园。
1. （1）当甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率是。
2. （2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率。
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19. 阿里巴巴电商扶贫对某贫困地区一种特色农产品进行网上销售，按原价每件200元出售，一个月可卖出100件，通过市场调查发现，售价每件每降低1元，月销售件数就增加2件。
1. （1）已知该农产品的成本是每件100元，在保持月利润不变的情况下，尽快销售完毕，则售价应定为多少元；
2. （2）小红发现在附近线下超市也有该农产品销售，并且标价为每件200元，买五送一，在(1)的条件下，小红想要用最优惠的价格购买38件该农产品，应选择在线上购买还是线下超市购买？
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20. 如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且点E、F不与点B、C、D重合。
1. （1）证明：不论点E、F在边BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；
2. （2）当点E、F在边BC、CD上滑动时，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出四边形AECF的面积；如果变化，请说明理由。
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21. 如图1，将直角三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交边CD于点F，另一边交CB的延长线于点G。
1. （1）求证：EF=EG；
2. （2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；
3. （3）如图3，将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD"，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=3，BC=6，则 $\text{[math]}$ =。
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