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安徽省芜湖市普通高中2019-2020学年高一上学期数学期中...

更新时间：2020-12-17 浏览次数：131 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A . 1或-1 B . 1 C . -1 D . -1或0

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2. (2015高一下·松原开学考) 下列函数中，与函数y= $\text{[math]}$ 有相同定义域的是（）

A . f（x）=lnx B . $\text{[math]}$ C . f（x）=|x| D . f（x）=e^x

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3. 用分数指数幂表示 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数且有最小值0，则它在 $\text{[math]}$ 上（）

A . 为减函数，有最大值0 B . 为增函数，有最大值0 C . 为减函数，有最小值0 D . 为增函数，有最小值0

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的零点是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左，向下分别平移2个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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11. 某商店同时卖出两件外套，售价均为168元，以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店（）

A . 不亏不盈 B . 盈利37.2元 C . 亏损14元 D . 盈利14元

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12. 若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设f：x→ax－1为从集合A到B的映射，若f(2)＝3，则f(3)＝.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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16. 如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 央视前著名主持人崔永元曾自曝，自小不爱数学，成年后还做过数学噩梦，心狂跳不止：梦见数学考试了，水池有个进水管，5小时可注满，池底有一个出水管，8小时可放完满池水.若同时打开进水管和出水管，多少小时可注满空池？“这题也太变态了，你到底想放水还是注水？”崔主持质疑这类问题的合理性.其实这类放水注水问题只是个数学模型，用来刻画“增加量-消耗量=改变量”，这类数量关系可以用于处理现实生活中的大量问题.例如，某仓库从某时刻开始4小时内只进货不出货，在随后的8小时内同时进出货，接着按此进出货速度，不进货，直到把仓库中的货出完.假设每小时进､出货量是常数，仓库中的货物量 $\text{[math]}$ (吨)与时间 $\text{[math]}$ (时)之间的部分关系如图，那么从不进货起小时后该仓库内的货恰好运完.

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三、解答题

18. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）设全集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）求值： $\text{[math]}$ .
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20. 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断它的奇偶性；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）试证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 的图象的上方，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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