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陕西省榆林市清涧县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-01-05 浏览次数：213 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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2. 如图是一根空心方管，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 已知甲、乙两地相距100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（t）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）.

A . B . C . D .

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4. (2020·龙海模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 不能确定

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5. 如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使 $\text{[math]}$ ，连接AE交CD于点F，则 $\text{[math]}$ （）

A . 67.5° B . 65° C . 55° D . 45°

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6. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . 它的图象经过原点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 它的图象位于第一、三象限

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7. 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为8，连接矩形ABCD各边中点E，F，G，H得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）

A . 12 B . 16 C . 24 D . 32

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8. 一个袋内装有标号分别为1、2、3、4的四个球，这些球除颜色外都相同.从袋内随机摸出一个球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回摇匀后，再从中随机摸出一个球，让其标号为这个两位数的个位数字，则这个两位数是偶数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的一条角平分线，点E在AD上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . 1：5 B . 5：1 C . 3：20 D . 20：3

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二、填空题

11. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则k的值为.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在AB、AC边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，F、G分别是BC、DE的中点，若 $\text{[math]}$ ，则FG的长度为.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D（4，2），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D.若将菱形 $\text{[math]}$ 向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为.

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三、解答题

15. 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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17. 如图是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.

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18. 已知y是x的反比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的值.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：四边形ABCD是菱形.

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20. 某苗圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆植人3株时，平均每株盈利3元.在同样的栽培条件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，每盆应植入多少株？

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21. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？” .其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B出有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，求正方形城池的边长.

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22. 一个箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的，且这4瓶牛奶的外包装完全相同.
1. （1）现从这4瓶牛奶中随机拿1瓶，求恰好拿到过期牛奶的概率；
2. （2）现从这4瓶牛奶中不放回地随机拿2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶的概率.
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23. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的中线BD上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边CD在y轴上，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB交x轴与点E， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，点P为y轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求点P的坐标.
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25. 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为对角线AC上一动点（点E不与点A、C重合），连接DE，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.
1. （1）求AC的长；
2. （2）求证矩形DEFG是正方形；
3. （3）探究： $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.
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