甘肃省庆阳市南义中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

更新时间：2021-01-21 浏览次数：120 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2016九上·云阳期中) 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 3，2 B . 3，-2 C . -3，2 D . -3，-2

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3. 圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对角 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）
①弦是圆上两点间的部分；

②直径是弦；

③经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. (2019九上·嘉陵期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 在平面内绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A . 289（1﹣x）²=256 B . 256（1﹣x）²=289 C . 289（1﹣2x）²=256 D . 256（1﹣2x）²=289

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7. 若函数y=ax+bc的图象如图所示，则有可能是函数y=ax²+bx+c的大致图象的是（）

A . B . C . D .

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8. (2017·海南) 如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 80°

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9. (2019九上·禹城期中) 已知点（1，y₁）、（-2，y₂）、（-4，y₃）都是抛物线y=-2ax²-8ax+3（a＜0）图象上的点，则下列各式中正确的是（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₃＜y₁ D . y₁＜y₂＜y₃

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10. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数为（　　）
①当时 $\text{[math]}$ ，y随x的增大而减小；

②若图象与x轴有交点，则 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；

④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则 $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2019九上·望城期中) 点M（－3，2）关于原点对称的点的坐标是．

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12. 请写出一个开口向上，并且与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的抛物线的解析式：.

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13. 小明推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ ，则小明推球的成绩是m.

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14. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量为 $\text{[math]}$ 时，函数值y的取值范围是.

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15. (2018九上·黄石期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为．

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16. 已知线段 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .第一次将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，第二次将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，……，这样，轮流以线段的两个端点为中心，每次逆时针旋转90°，连续旋转2018次后，点A最后对应点的位置坐标是.

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三、解答题

17. 请用指定方法解下列一元二次方程.
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）
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18.
如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；
（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．

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19. 在等腰三角形 $\text{[math]}$ ,三边长分别是 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，B是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求：
1. （1）圆的半径；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点B的坐标 $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的值及点A的坐标；
2. （2）在抛物线上是否存在关于原点对称的两点 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出这两点的坐标，若不存在，请说明理由.
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22. 如图，把一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）.
1. （1）要使无盖长方体盒子的底面积为 $\text{[math]}$ ，那么剪去的正方形的边长为多少?
2. （2）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于 $\text{[math]}$ 吗?请说明理由；
3. （3）如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积（指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积）可以达到 $\text{[math]}$ 吗?请说明理由.
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23. 已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶角 $\text{[math]}$ ，D为腰 $\text{[math]}$ 上一个点.将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ .
2. （2）当点D从B运动至A时，
  ①若 $\text{[math]}$ ，则点E运动的路程是；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，如图2，则点E运动的路程是；
  
  ③若 $\text{[math]}$ ，如图3，则点E运动的路程是.
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24. 公司经销某种商品，经研究发现，这种商品在未来40天的销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）；
$\text{[math]}$ ，他们的图象如图1所示，未来40天的销售量 $\text{[math]}$ （千克）关于时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图2的点列所示.
1. （1）求m关于t的函数关系式；
2. （2）那一天的销售利润最大，最大利润是多少？
3. （3）若在最后10天，公司决定每销售1千克产品就捐赠a元给“环保公益项目”，且希望扣除捐赠后每日的利润不低于3600元以维持各种开支，求a的最大值（精确到0.01元）.
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