湖北省武汉市十一初级中学2020-2021学年八年级上学期数...

更新时间：2020-12-17 浏览次数：188 类型：月考试卷

一、单选题

1. 有 2cm 和 3cm 的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒不符合要求的是（）.

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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2. (2020八上·南宁期末) 如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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3. 如图 AD⊥BC 于 D，GC⊥BC 于 C，CF⊥AB 于 F，图中是△ABC 的高的线段有（）.

A . 1 条 B . 2 条 C . 3 条 D . 4 条

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4. (2019八上·江岸月考) △ABC中，如果∠A+∠B＝∠C ，那么△ABC形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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5. 下列各组中的两个图形为全等形的是（）.

A . 两块三角尺 B . 两枚硬币 C . 两张 A4 纸 D . 两片枫树叶

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6. 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 无法确定

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7. 在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB= A′B′，添加下列条件后能用“SAS”判定 $\text{[math]}$ 的是（）.

A . AC = A′C′ B . BC = B′C′ C . ∠B =∠B′ D . ∠C =∠C′

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8. 如图Δ ABC≌Δ A′B′C，则图中所有角中与∠BCB′相等的角(除∠BCB′ 外)共有（）.

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

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9. 如图向正多边形内部投入一些点，连接线段可以得到若干个不重叠无缝隙的三角形，若在正九边形内部投入64个点，按类似的方法可以得到（）不重叠无缝隙的三角形.

A . 71 个 B . 73 个 C . 135 个 D . 137 个

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10. 如图在 Rt△ABC 中， AB = AC ，∠ABC=∠ACB=45°，D、E 是斜边 BC 上两点，且∠DAE=45°，设△ABC 的面积为 m，△ADE 的面积为 n，下列结论正确的是（）.

A . m＜2n B . m=2n C . m＞2n D . 不能确定

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二、填空题

11. (2016八上·江津期中) 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为．

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12. (2017九下·无锡期中) 正八边形的每个外角为度．

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13. 如图，BE、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=50°，∠ACB=70°，EB、CF 相交于 D，则∠CDE 的度数是

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14. 如图△ABC 中∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CB=6，I 是三条角平分线的交点，ID⊥BC 于 D，则 ID 的长是 .

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15. 如图，坐标系中四边形ABCO是正方形，D是边 OC上一点，E 是正方形边上一点.已知B（－3，3），D（0，1），当 AD=CE 时，点E坐标为 .

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16. 如图，等边△ABC 中，AB=2，高线 AF= $\text{[math]}$ ，D是 AF 上一动点，以 BD 为边向下作等边△BDE，当点 D 从点 A 运动到点 F 的过程中，点 E 所经过的路径长为 .

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三、解答题

17. 一个 n 边形的内角和是 900°，求 n 的值及这个多边形对角线的条数.

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18. (2019·武汉模拟) 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有怎样的关系，并证明你的结论．

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19. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D、F 分别是 BC、AC 边上一点， DE⊥AB 于 E，CF＝EB，若 BD＝DF，求证： AD 平分∠BAC.

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20. 如图是由边长为 1 的 10×14 的正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.
1. （1）如图 1，△ ABC 的顶点在格点上，完成下列问题：
  ①用无刻度直尺画出在格点上点 D，使 CD⊥AC 且 CD=AC；
  
  ②直接写出△ ACD 的面积是，AC 长；
2. （2）如图 2，△ MNP 的顶点在格点上，用无刻度直尺画出在射线 MP 上的格点 Q，使∠PNQ=45°.
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21. △ ABC 中 D 是 BC 边上一点，连接 AD.
1. （1）如图1，AD 是中线，则 AB+AC 2AD（填 >，< 或 =）；
2. （2）如图2，AD 是角平分线，求证 AB- AC > BD- CD.
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22. 如图
1. （1）如图 1，在△ ABC中， AD 平分∠BAC， P 为线段 AD 上的一点， PE⊥AD 于 P 交直线BC 于点 E，交直线 AB、AC 于 F、G ，若∠B=50°，∠BCA=70°时，∠PED= 度；
2. （2）如图 2，AD 平分∠BAC 的外角，其余条件不变，若∠B=a ，∠BCA= b ，求∠PED 的度数；（用含有a ， b 的式子表示）.
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23. 如图，在四边形 ABCD 中，AD//BC，CE⊥AB 于 E，∠BDC=90°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=45°，CE 与 BD 交于 F，
1. （1）求证∠ABD=∠DCE；
2. （2）连接 AF，求证：CF=AB+AF；
3. （3）若∠BCE=22.5°，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为.
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24. 已知等腰 Rt△ ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，已知点 A(－4，0)，点 B 在 y 轴正半轴上，（OB＜4）.
1. （1）如图 1，若点 B（0， 2）求点 C 的坐标.
2. （2）如图 2， CD⊥x 轴于 D，连接 BD，求∠ADB 的度数.
3. （3）如图 3 中，将△ ABO 沿 AB 所在直线对折得△ ABP，以 BP 为直角边作等腰 Rt△ PBQ，其中BP=BQ.连接 CQ 交 PB 的延长线于 E.当点 B 在 y 轴上运动时，线段 BE 的长度是否变化?若变化求其变化范围：若不变，求其值.
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