江西省抚州市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-03-04 浏览次数：219 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·黔东南州) ﹣2020的倒数是（）

A . ﹣2020 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2020 D . $\text{[math]}$

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2. (2019七上·乌拉特前旗期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七上·句容期末) 若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）

A . a+b＞0 B . ab＞0 C . a﹣b＞0 D . ﹣a﹣b＞0

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4. 下列叙述错误的选项是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是-1，次数是3次 B . 一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点 C . 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D . 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度

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5. (2020七上·东阳期末) 如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为（）

A . 3a+b B . 3a-b C . a+3b D . 2a+2b

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6. 如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（）

A . 202 B . 303 C . 606 D . 909

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二、填空题

7. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则m+n=．

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8. 首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交410000000元，其中410000000用科学记数法表示为．

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9. 某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为元．

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10. 定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图所示，数轴上点A，点B，点C分别表示有理数a，b，c，O为原点，化简： $\text{[math]}$ ．

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12. 射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内互不重合的四条射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. (2020七上·南海期末) 先化简，再求值：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. (2018七上·郑州期中) 乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”.
1. （1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；
2. （2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图.
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17. 观察下列各式
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

……
1. （1）你发现的规律是：（用正整数n表示规律）
2. （2）应用规律计算： $\text{[math]}$
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18. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
1. （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
3. （3）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
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19. 用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为a、第二个框框住的最大的数为b、第三个框框住的最大的数为c）
1. （1）第一个框框住的三个数的和是：，第二个框框住的三个数的和是：，第三个框框住的三个数中的和是：；
2. （2）这三个框框住的数的和分别能是81吗？若能，则分别求出最大的数a、b、c．
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20. 我们规定，若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“差解方程”．例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该方程 $\text{[math]}$ 是差解方程．
1. （1）判断：方程 $\text{[math]}$ 差解方程（填“是”或“不是”）
2. （2）若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是差解方程，求m的值．
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21. 以直线 $\text{[math]}$ 上一点O为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一块直角三角板的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针方向旋转直至 $\text{[math]}$ 边第一次重合在射线 $\text{[math]}$ 上停止．
1. （1）如图1，边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终保持的数量关系是，并请说明理由．
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22. 春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）李平他们一共去了几个成人，几个学生？
2. （2）请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
3. （3）购完票后，李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.
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23. 阅读理解：
（探究与发现）

如图1，在数轴上点E表示的数是8，点F表示的数是4，求线段 $\text{[math]}$ 的中点M所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点E所表示的数-8，加上点F所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点M所表示的数：即M点表示的数为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）（理解与应用）
  把一条数轴在数m处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）（拓展与延伸）
  如图2，已知数轴上有A、B、C三点，点A表示的数是-6，点B表示的数是8． $\text{[math]}$ ．
  
  若点A以每秒3个单位的速度向右运动，点C同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为t秒．
  
  ①点A运动t秒后，它在数轴上表示的数表示为（用含t的代数式表示）
  
  ②当点B为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求t的值．
3. （3）若（1）中点A、点C的运动速度、运动方向不变，点P从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设A、C、P三点同时运动，求多长时间点P到点 $\text{[math]}$ 的距离相等?
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