北京市房山区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

更新时间：2020-12-04 浏览次数：139 类型：期末考试

一、单选题

1. -4的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . -4

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2. 下列几何体中，是圆锥的为（）

A . B . C . D .

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3. 如图所示，用量角器度量∠MON ，可以读出∠MON 的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 110° D . 115°

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4. 把2.36°用度、分．秒表示，正确的是（），

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）

A . A′B′＞AB B . A′B′=AB C . A′B′＜AB D . 没有刻度尺，无法确定．

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6. 将方程 $\text{[math]}$ 移项后，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 实数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a ， b ， 0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . ﹣a＜0＜b B . 0＜﹣a＜b C . b＜0＜﹣a D . b＜﹣a＜0

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8. 北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：（）

分档水量	年用水量（立方米）	水价（元/立方米）
分档水量	年用水量（立方米）	水价（元/立方米）
第一阶梯	0-180（含180）	5.00
第二阶梯	180-260（含260）	7.00
第三阶梯	260以上	9.00

若某户2019年共用水230立方米，则应交水费为（）

A . 1150元 B . 1250元 C . 1610元 D . 2070元

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二、填空题

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”、“=”、“＜”）

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10. 如下图，从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是．

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11. 已知x＝﹣1是方程x﹣m＝4的解，那么m的值是．

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12. 如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA ， PB ， PC ， PD几条线段，其中只有PA与l垂直. 这几条线段中，最短的是，依据是．

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13. 阅读下面解方程 $\text{[math]}$ 的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：
解：去分母，得 $\text{[math]}$ .①依据：

去括号，得 $\text{[math]}$ .

移项，得 $\text{[math]}$ .②依据：

合并同类项，得 $\text{[math]}$ .

系数化为1，得 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ 是原方程的解.

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14. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为．

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15. 点A从数轴上表示数2的点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
⑴写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；

⑵写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数为．

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三、解答题

16. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2019七上·昌平期中) 计算：﹣4+5﹣16+8．

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18. (2019七上·昌平期中) 计算：（﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣36）．

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19. 解方程：5x﹣1＝x+3．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2019七上·惠城期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，根据下列要求画图：
1. （1）画直线AC ，线段BC和射线BA；
2. （2）画出点A到线段BC的垂线段AD；
3. （3）用量角器（半圆仪）测量∠ABC的度数是°．（精确到度）
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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. 规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =-4，求x的值．
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25. (2018七上·西城期末) 已知AB=10，点C在射线 AB上，且BC= $\text{[math]}$ AB，D为AC的中点．
1. （1）依题意，画出图形；
2. （2）直接写出线段BD的长．
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26. 列方程解应用题：
为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服. 下面是某服装厂给出的运动服价格表：

购买服装数（套）

1~35

36~60

61及61以上

每套服装价（元）

60

50

40

已知两班共有学生67人（每班学生人数都不超过60人），如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元. 问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？

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27. 在数轴上，对于不重合的三点A ， B ， C ，给出如下定义：
若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做（A ， B）的和谐点.

例如：如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1.那么点C是（A ， B）的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A ， B）的和谐点，但点D是（B ， A）的和谐点.
1. （1）当点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为8时，
  ①若点C表示的数为4，则点C（填“是”或“不是”）（A ， B）的和谐点；
  
  ②若点D是（B ， A）的和谐点，则点D表示的数是；
2. （2）若A ， B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C ， A ， B中恰有一个点为其余两点的和谐点？
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