北京市朝阳区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

更新时间：2020-12-04 浏览次数：341 类型：期末考试

一、单选题

1. 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超过200000军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.将200000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点，所对应的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式的值最小的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·盘龙模拟) 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有 $\text{[math]}$ 人分银子，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019七上·北碚期末) 如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC ， ON平分∠BOC ，则图中互余的角有（）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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6. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是钝角，有四名同学分别计算 $\text{[math]}$ ，却得到了四个不同的结果，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，老师判作业时发现其中确有正确的结果，那么计算正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017七上·临海期末)
如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

A . B . C . D .

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8. 若4个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列大小关系一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ .

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10. 写出一个单项式，使得它与多项式 $\text{[math]}$ 的和为单项式：.

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11. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，最长的边是.

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13. 如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 螺旋测微器又称千分尺，用它测长度可以准确到 $\text{[math]}$ .它的读数方法是先读固定刻度，再读半刻度，若半刻度线已露出，记作 $\text{[math]}$ ，若半刻度线未露出，记作 $\text{[math]}$ ，再读可动刻度 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，最终读数结果为固定刻度+半刻度+可动刻度+估读.例如图1的读数为 $\text{[math]}$ ，其中最后一位“6”为估读.则图2的读数为 $\text{[math]}$ .

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16. 鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政府发布了基于 $\text{[math]}$ 系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准 $\text{[math]}$ ，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”.新旧鞋号部分对应表如下：

新鞋号

220

225

230

235

…

270

旧鞋号

34

35

36

37

…

$\text{[math]}$
1. （1） a的值为；
2. （2）若新鞋号为m，旧鞋号为n，则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 计算： $\text{[math]}$ .

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19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 0.5x-0.7=6.5-1.3x

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21. 解方程： $\text{[math]}$ .

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22. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，计算 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示笔直的海岸边的两个观测点，从 $\text{[math]}$ 地发现它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向有一艘船，同时，从 $\text{[math]}$ 地发现这艘船在它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向.
1. （1）在图中画出这艘船的位置，并用点 $\text{[math]}$ 表示；
2. （2）若此图的比例尺为1：100000，请你通过画图、测量，计算出这艘船到海岸线 $\text{[math]}$ 的实际距离（精确到1千米）.
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24. 判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.

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25. 小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行下面有两种储蓄方案：
①直接存一个6年期.（6年期年利率为 $\text{[math]}$ ）

②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期.（3年期年利率为 $\text{[math]}$ ）

你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由.

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26. 阅读材料，并回答问题
钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然 $\text{[math]}$ ，但在表盘上看到的是2点钟.如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则 $\text{[math]}$ .若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“㊀”表示钟表上的减法.（注：我们用0点钟代替12点钟）由上述材料可知：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是，举例说明有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然成立；
3. （3）规定在钟表运算中也有 $\text{[math]}$ ，对于钟表上的任意数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明.
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