浙江省嘉兴市2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考...

更新时间：2020-11-09 浏览次数：308 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2020·天津) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知三角形的三边长分别为2，x，3，则x可以是（）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 下列命题中，属于假命题的是（）

A . 三角形三个内角的和等于180° B . 两直线平行，同位角相等 C . 全等三角形的对应边相等 D . 相等的两个角是对顶角

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4. 如图，△ABC≌△DEF，若AB=DE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）

A . AC=DF B . ∠ACB=∠DFE C . BC=EF D . ∠BAC=∠EDF

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5. (2018八上·广东期中) 在下图中，正确画出AC边上高的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为（）

A . 36° B . 72° C . 72°或36° D . 无法确定

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7. (2020·南宁模拟) 如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 13

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8. (2020·毕节) 将一幅直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上）按图中所示位置摆放，两条斜边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC≌△DEF，且AB＝4，BC＝6，BE=2,∠B＝60°，连接DC，则DC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H；下列结论：①BH垂直平分线段AD；②AC平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中一定正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11. 如图，已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=7,则DE= .

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12. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，点D在AC的延长线上，则∠BCD＝度.

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13. 已知三角形的三边长都是整数，其中两边分别为5和1，则这个三角形的第三边长为.

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14. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB.已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝度.

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15. 如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是.

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16. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=2时，CF的长为.

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17. 如图，CD是△ABC的中线，已知△ABC的面积为100cm² ，则△ACD的面积为cm²

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18. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝度.

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19. 在如图所示的4×4正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝度.

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20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于点D.
1. （1）填空∠DBC=度；
2. （2）写出BC、AB、CD三者数量关系；
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三、解答题（本题有6小题；共40分）

21. 亲爱的同学们：请用没有刻度的直尺和圆规分别作出△ABC的角平分线AD和线段AB的中垂线MN.（保留作图痕迹,不要求写出作法）

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22. 已知：如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADE.

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23. 已知：如图，点B，F，E，C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） AF = DE；
2. （2） $\text{[math]}$
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24. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=80°，∠C=40°.求∠DAE的大小.

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25. 如图，已知点D，E分别在等边△ABC的两边AB，AC上，且AD=BE，线段BD，CE交于点P.
1. （1）判断线段BD，CE的数量关系，并证明你的判断；
2. （2）求∠DPC的度数.
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26. 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）.
1. （1）用含t的代数式表示PC的长度；
2. （2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
3. （3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
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