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初中数学人教版八年级上学期期中考试复习专题：06 等腰三角形
共 15 题 ; 81人浏览
2020-10-23
发布测评
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在线自测
一、单选题(共8题，共16分)
1.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ）
A.
55°，55°
B.
70°，40°或70°，55°
C.
70°，40°
D.
55°，55°或70°，40°
单选题
真题
普通
2.下列说法正确的是（ ）
A.
等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合
B.
等角对等边
C.
等腰三角形一定是锐角三角形
D.
等腰三角形两个底角相等
单选题
常考题
容易
3.如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法:①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC = 60°；③点D在AB的中垂线上；④S
△DAC
:S
△ABC
= 1:3.其中正确的个数是（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
常考题
困难
4.若一等腰三角形的腰长为4 cm，腰上的高为2 cm，则等腰三角形的顶角为（ ）
A.
30°
B.
150°
C.
30°或150°
D.
以上都不对
单选题
常考题
普通
5.如图，已知∠AOB＝10°，且OC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH，则∠BGH＝ （ ）
A.
50°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
单选题
常考题
普通
6.如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为( )
A.
100m
B.
100
m
C.
100
m
D.
m
单选题
真题
普通
7.
中，
，D为
的中点，
，则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
普通
8.用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（ ）
A.
4:1
B.
1:1
C.
1:4
D.
4:1或1:1
单选题
常考题
普通
二、填空题(共4题，共4分)
9.在等腰
ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为________．
填空题
真题
容易
10.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝________°.
填空题
常考题
普通
11.如图，直线a，b过等边三角形
顶点A和C，且
，
，则
的度数为________.
填空题
真题
普通
12.如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝2，BE＝2，AB＝4，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是________．
填空题
常考题
困难
三、综合题(共3题，共35分)
13.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O.
(1)
求证：△ABD≌△ACE；
(2)
判断△BOC的形状，并说明理由.
综合题
真题
普通
14.如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．
(1)
（问题解决）
如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；
(2)
（类比探究）
如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
综合题
真题
困难
15.已知：如图，点B在线段AD上，
ABC和
BDE都是等边三角形，且在AD同侧，连接AE交BC于点G，连接CD交BE于点H，连接GH．
(1)
求证：AE=CD；
(2)
求证：AG=CH；
(3)
求证：GH∥AD．
综合题
常考题
普通
