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初中数学浙教版八年级上学期期中复习专题6 等腰三角形的性质与...

更新时间:2020-10-21 浏览次数:245 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020七下·浦东期末) 如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,AD⊥BC,AD=AB,联结BD并延长,交AC的延长线于点E,求∠E的度数.

  • 20. (2020八上·咸阳开学考) 如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.

    1. (1) 求证:∠ABE=∠ACE;
    2. (2) 如图2,若BE的延长线交AC于点F,CE的延长线交AB于点G.求证:EF=EG.
  • 21. (2020八上·柯桥开学考) 如图,在△ABC中,点D是BC上一点,且AD=AB,AE∥BC,∠BAD=∠CAE,连接DE交AC于点F.

    1. (1) 若∠B=70°,求∠C的度数;
    2. (2) 若AE=AC,AD平分∠BDE是否成立?请说明理由.
  • 22. (2020七下·成华期末) 已知:如图,点B在线段AD上, ABC和 BDE都是等边三角形,且在AD同侧,连接AE交BC于点G,连接CD交BE于点H,连接GH.

    1. (1) 求证:AE=CD;
    2. (2) 求证:AG=CH;
    3. (3) 求证:GH∥AD.
  • 23. (2020七下·高新期末) 如图, ABC和 DEF是两个等腰直角三角形,∠BAC=∠DFE=90°,AB=AC,FD=FE, DEF的顶点E在边BC上移动,在移动过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与线段CA相交于点Q.

    1. (1) 如图1,当E为BC中点,且BP=CQ时,求证:△BPE≌△CQE;
    2. (2) 如图2,当ED经过点A,且BE=CQ时,求∠EAQ的度数;
    3. (3) 如图3,当E为BC中点,连接AE、PQ,若AP=3,AQ=4,PQ=5,求AC的长.
  • 24. (2020八上·温州月考) 如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为ts.

    1. (1) 出发2s后,求△ABP的周长.
    2. (2) 问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
    3. (3) 另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P,Q两点同时出发,当P,Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

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