云南省昆明市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2020-11-15 浏览次数：213 类型：期末考试

一、填空题

1. (2016·六盘水) 3的算术平方根是．

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2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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3. “ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍与 $\text{[math]}$ 的差不小于 $\text{[math]}$ ”用不等式表示为.

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4. 某学校为了了解学生吃早点的情况，选择全校40个班级中学号是5，10，15，20，25，30，35，40的320名同学进行调查，本次调查的样本容量是.

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5. 某校园一角有如图所示的池塘，为了方便师生游览，现计划从池塘边的点 $\text{[math]}$ 处搭建一座小桥到甬路边沿 $\text{[math]}$ ，请在图中画出小桥距离最短的路径，并测量出小桥在图上的长度为 $\text{[math]}$ （精确到小数点后一位）.

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6. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且横坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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二、选择题

7. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于第四象限，距 $\text{[math]}$ 轴2个单位长度，距 $\text{[math]}$ 轴3个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 给出下列4个命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②同旁内角互补；③如果直线 $\text{[math]}$ ， a⊥b ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .其中假命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 已知方程组 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . -3 C . 3 D . 9

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11. 下面解不等式 $\text{[math]}$ 的过程中，有错误的一步是（）
①去分母得： $\text{[math]}$ ；②去括号得： $\text{[math]}$ ；③移项得： $\text{[math]}$ ，合并同类项得： $\text{[math]}$ ；④未知数的系数化为 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ .

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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12. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分不可能全部写出来，但因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以可以用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分.如果 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，将宽度相等的纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠一下，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 140°

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14. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具）来记录的.在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式.如图（1），从左到右列出的算筹数分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项，根据图（1）可列出方程组 $\text{[math]}$ ，则根据图（2）列出的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解不等式或不等式组：
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并求出它的最大整数解.
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.
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18. 填写下列空格：
已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）.

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ _▲_（_▲_）.

$\text{[math]}$ （_▲_）.

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19. 某校有1800名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组经历了以下数据处理的一般过程：

收集数据：在全校随机抽取120名学生进行抽样调查；

整理、描述数据：整理样本数据，得到频数分布表和统计图；

某校120名学生上学方式频数分布表

上学方式	频数
乘公共交通工具	40
步行	12
骑自行车	$\text{[math]}$
乘私家车	24
其它	8
合计	120

某校120名学生上学方式扇形统计图

分析数据：根据抽样调查结果，将估计出的全校1800名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；

某校1800名学生上学方式条形统计图

得出结论：该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，提出了一些建议.如：乘公共交通工具上学的人数较多，学校附近应建公共交通站台.

回答问题：

（1）如果120名学生全部在七年级抽取，是否合理？（填“是”或“否”）；频数分布表中 $\text{[math]}$ .
（2）计算出扇形统计图中“乘公共交通工具”部分的圆心角为多少度？
（3）补全条形统计图.
（4）请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议.

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20. 小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中20个，经计算，发现两人得分恰好相等.你能知道他们两人各投中几个吗？

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21. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在小正方格的格点上，现将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出平移后的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点）；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
3. （3）计算 $\text{[math]}$ 的面积；
4. （4）在图中连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间有什么关系？直接回答（不需要说理由）.
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22. 点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，且不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）如图，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间时，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系，并说明理由.
2. （2）如备用图，当点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 之间时，画出 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在（1）中的数量关系还成立吗？若不成立，写出你认为存在的数量关系（不需要说明理由）.
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23. 某县为了推进“厕所革命”，改善农村生活卫生条件，雨甸村委会计划为400户居民修建 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的三级污水处理厕所共25个，预计使用资金60万元（资金由政府出资一部分，其余由各户筹集）.
三级污水处理厕所的型号、修建费用、可供使用的户数如下表：

三级污水处理厕所

修建费用（万元/个）

可供使用户数

$\text{[math]}$ 型

3

21

$\text{[math]}$ 型

2

15
1. （1）按计划可以修建 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的三级污水处理厕所各几个？
2. （2）如果政府批给该村委会修建 $\text{[math]}$ 型三级污水处理厕所不超过7个，求出满足要求的所有修建方案.
3. （3）在（2）的所有方案中，哪种方案最省钱？如果政府出资39万元，每户居民平均至少应筹集多少钱？
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