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甘肃省平凉市崆峒区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2020-11-15 浏览次数：187 类型：期末考试

一、选择题

1. (2019·广元) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则斜边的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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4. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了15棵，四个品种的苹果树产量的平均数 $\text{[math]}$ （单位：千克）及方差 $\text{[math]}$ （单位：千克²）如表所示：

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

25

24

25

20

$\text{[math]}$

1.8

1.8

2

1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（）

A . 甲队率先到达终点 B . 甲队比乙队多走了126米 C . 在47.8秒时，甲、乙两队所走的路程相等 D . 乙队全程所花的时间为90.2秒

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上.添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知某菱形的周长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则该菱形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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10. 将 $\text{[math]}$ 的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，若直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 数据1，2，3，4，5的平均数是.

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13. 若三角形的三边长满足关系式 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是三角形.（填“锐角”或“直角”或“钝角”）

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14. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 在某校举行的数学竞赛中，某班10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的众数是分.

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17. 在平面直角坐标系中，把直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移后得到直线 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为.

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）不解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，请你直接写出它的解.
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23. 平凉市某学校进行优秀教师评比，张老师和邹老师的工作态度、教学成绩、业务学习三个方面做了一个初步统计，成绩如下：

工作态度

教学成绩

业务学习

张老师

97

95

96

邹老师

90

99

96
1. （1）如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的平均分来计算他们的成绩，以作为评优的依据，你认为谁应被评为优秀？
2. （2）如果以三项成绩比例依次为20%、70%、10%来计算他们的成绩，其结果又如何？
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24. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求作图：
1. （1）在图1中画一个边长为 $\text{[math]}$ 的菱形；
2. （2）在图2中画一个面积为5的直角三角形.
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25. 如图1，某地铁车站在出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从车站入口同时下行去乘坐地铁，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，乙离地铁进站入口地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与下行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，甲离地铁进站入口地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与下行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图2所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达地铁进站入口地面.
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26. 如图1，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，然后将矩形展平.如图2，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在折痕 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，再将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，此时顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处.

求证： $\text{[math]}$

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27. 为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下甲、乙两人射击成绩的折线图：
1. （1）求甲、乙两人射击成绩的中位数；
2. （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请通过计算方差说明理由.
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28. 在六一儿童节到来之际，某校特举行书画大赛活动，准备购买甲、乙两种文具作为奖品，奖励在活动中获得优秀的同学.已知购买2个甲种文具、3个乙种文具共需花费45元；购买3个甲种文具、1个乙种文具共需花费50元.
1. （1）问：购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
2. （2）若学校计划购买这两种文具共100个，投入资金不少于995元又不多于1050元，设购买甲种文具 $\text{[math]}$ 个，则有多少种购买方案？
3. （3）设学校投入资金 $\text{[math]}$ 元，在（2）的条件下，哪种购买方需要的资金最少？最少是多少元？
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