江苏省兴化市四校2020-2021学年八年级上学期数学第一次...

更新时间：2020-11-08 浏览次数：173 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2018八上·海淀期末) 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2.
如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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3. (2019八上·哈尔滨月考) 小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是（）

A . 21：10 B . 10：21 C . 10：51 D . 12：01

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4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）

A . 两点之间线段最短 B . 矩形的对称性 C . 矩形的四个角都是直角 D . 三角形的稳定性

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5. (2011·衢州) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 已知△ABC≌△A'B'C，∠A＝40°，∠CBA＝60°，A'C交边AB于P（点P不与A、B重合）.BO、CO分别平分∠CBA，∠BCP，若m°＜∠BOC＜n°，则n﹣m的值为（　　）

A . 20 B . 40 C . 60 D . 100

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二、填空题

7. 已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C′＝.

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8. 已知，如图：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为.

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9. 若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为.

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝6 cm，则AB＝cm.

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11. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△_ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是.

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12. (2019八上·蓉江新区期中) 如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，则△PMN的周长为．

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13. (2019八上·乐亭期中) 如图所示，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE ， ∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝cm.

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15. 如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有个.

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16. 如图所示，AOB是一钢架，设∠AOB＝α，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，若最多能添加这样的钢管4根，则α的取值范围是.

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三、解答题

17. 如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等.

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18. (2013·玉林) 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：△ABC≌△AED．

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19.
如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．

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20. 已知：如图∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点.求证：MN⊥BD.

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，D为BC边上一点，∠DAB＝45°.
1. （1）求∠DAC的度数；
2. （2）请说明：AB＝CD.
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22. 在如图网格中画图：

①画△A₁B₁C₁ ，使它与△ABC关于l₁对称；

②画△A₂B₂C₂ ，使它与△A₁B₁C₁关于l₂对称；

③画△A₃B₃C₃ ，使它与△A₂B₂C₂关于l₃对称；

④画出△A₃B₃C₃与△ABC的对称轴.

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23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF.
1. （1）求证：CF=EB；
2. （2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由.
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24. 已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE相交于点P，AD与BC相交于点M，BE与CD相交于点N.

求证：
1. （1） ∠APB=60°；
2. （2） CM=CN.
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？请说明理由.
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26. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从点A出发，沿折线AC—CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC—CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F.设点P的运动时间为t（秒）：
1. （1）当P、Q两点相遇时，求t的值；
2. （2）在整个运动过程中，求CP的长（用含t的代数式表示）；
3. （3）当△PEC与△QFC全等时，直接写出所有满足条件的CQ的长.
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