初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理同步练习

更新时间：2020-10-10 浏览次数：146 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八上·郑州开学考) 在△ABC，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B=90°，则下列等式中成立的是（）

A . a²+b²=c² B . b²+c²=a² C . a²+c²=b² D . c²- a²= b²

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2. (2020八下·临西期末) 下列各组数中，不是勾股数的为（）

A . 3，4，5 B . 6，8，10 C . 5，12，13 D . 5，7，10

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3. (2020八下·赣州期末) 三个正方形的面积如图所示，则面积为 $\text{[math]}$ 的正方形的边长为（）

A . 164 B . 36 C . 8 D . 6

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4. (2019八下·新余期末) 如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为（　　）

A . A+B＝C+D B . A+C＝B+D C . A+D＝B+C D . 以上都不对

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5. (2019八下·闽侯期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）

A . 16 B . 32 C . 160 D . 256

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6. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）

A . 4米 B . 5米 C . 6米 D . 7米

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7. 若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x的可能值有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2017八上·西湖期中) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）

A . 0.7米 B . 1.5米 C . 2.2米 D . 2.4米

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9. (2020八下·邯郸月考) 如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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10. (2019八下·赵县期末) 将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（）

A . 12cm≤h≤19cm B . 12cm≤h≤13cm C . 11cm≤h≤12cm D . 5cm≤h≤12cm

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二、填空题

11. (2020八下·东丽期末) 如果一个直角三角形两直角边长分别为3和4，斜边长是．

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12. (2020八下·福州期末) 已知直角三角形的两直角边长分别为3和5，则第三边的长是．

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13. (2020八上·甘州期末) 如图，则阴影小长方形的面积S＝．

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14. (2019八上·东台期中) 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距km.

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15. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+AC²+BC²=．

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16. (2017八下·蚌埠期中) 若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a﹣3）²+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三条边长为．

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17. (2019八下·杭锦旗期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．

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18. (2020八下·南康月考) 如图所示，是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位： $\text{[math]}$ ）则两圆孔中心 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ．

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19. (2019八下·海沧期中) 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

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20. (2019八下·黄冈月考) 如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为米.

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三、综合题

21. 在Rt△ABC中，∠C=90°
1. （1）已知a=6， c=10，求b，
2. （2）已知a=40，b=9，求c；
3. （3）已知c=25，b=15，求a.
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22. 求下列图形中阴影部分的面积．
1. （1）如图1，AB=8，AC=6；
2. （2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2．
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23. (2015八下·金平期中)
已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．

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24. (2020八下·漯河期中) 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？

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试卷信息

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