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福建省厦门市海沧区鳌冠学校2020-2021学年八年级上学期...

更新时间：2020-10-19 浏览次数：227 类型：开学考试

一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。)

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列算式中，结果等于a⁶的是（）

A . a⁴＋a² B . a²＋a²＋a² C . a²·a³ D . a²·a²·a²

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4. 下列各式是完全平方式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1＋4x² C . x²－2x－1 D . x²＋2x－1

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5. 下列式子中与(－a)²计算结果相同的是（）

A . (a²) B . a²a C . a÷a⁴ D . a⁴(－a)

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6. 计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 根据分式的基本性质，分式 $\text{[math]}$ 可以变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·深圳模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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9. 如图，边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（）

A . m+4 B . m+8 C . 2m+4 D . 2m+8

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10. 阅读下面的解答过程，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
解： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 的最小值为4

仿照上面的解答过程，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 计算： $\text{[math]}$ ＝。

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12. 因式分解 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. 一个长方形的面积是(x²－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为米．

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14. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

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15. 甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：．

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16. 一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，其中第7个式子是，第n个式子是(用含的n式子表示，n为正整数).

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三、解答题(本大题有8小题，共86分)

17. 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ＋2＝ $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中x＝4.
2. （2） (a＋b)(a－b)＋(4ab³－8a²b²)÷4ab，其中a＝2，b＝1．
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20. $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,求m、n的值.

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21. 有一块直径为2a＋b的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆，求剩下的木板面积是多少？

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22. 对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定 $\text{[math]}$ ad－bc．
如： $\text{[math]}$ ＝(－2)×5－(－4)×3＝2．根据这一规定，解答下列问题：
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若x、y同时满足 $\text{[math]}$ ＝5， $\text{[math]}$ ＝8，求x、y的值．
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23. 如图，有一张长方形纸板，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后四周突出的部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒，如果纸盒的容积为4ab² ，底面的一边长为b，求原来长方形纸板的面积．

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